【推荐1】佗城位于龙川县最南端，内有百岁街､越王井､赵伦故居､正相塔､越王庙､孔庙､考棚等旧址及古建筑，某开发商计划2024年在伦城景区开发新的游玩项目，全年需投入固定成本400万元，若该项目在2024年有万名游客，则需另投入成本万元，且，该游玩项目的每张门票售价为80元.
(1)求2024年该项目的利润（万元）关于游客数量（万人）的函数关系式（利润=销售额-成本）.
(2)当2024年游客数量为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？

【推荐2】已知均为正实数，且.
求证：（1）；
（2）.

【推荐3】某企业生产一种电子设备，通过市场分析，每台设备的成本与产量满足一定的关系式.设年产量为（，）（单位：台），若年产量不超过70台，则每台设备的成本为（单位：万元）；若年产量超过70台不超过200台，则每台设备的成本为（单位：万元），每台设备售价为100万元，假设该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（台）的关系式；
(2)当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少万元？

【推荐1】(1)已知，，且，求的最小值；
(2)已知，求函数的最大值．

【推荐2】，，分别为的内角， ，的对边.已知.
（1）求的最小值；
（2）若，求，，.

【推荐3】已知正数满足，求的取值范围．

【推荐1】若，且满足．
（1）求的最大值；
（2）求的最小值．

【推荐2】已知，，.
(1)求的最小值并说明取得最小值时，满足的条件；
(2)，恒成立，求的取值范围.

【推荐3】设a，b，c均为正数，且．
(1)求的最小值；
(2)证明：．