2003年10月15日9时,“神舟”五号载人飞船发射升空,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行.该轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆.选取坐标系如图所示,椭圆中心在原点.近地点A距地面,远地点B距地面.已知地球半径.
(1)求飞船飞行的椭圆轨道的方程;
(2)飞船绕地球飞行了十四圈后,于16日5时59分返回舱与推进舱分离,结束巡天飞行,飞船共巡天飞行了约,问飞船巡天飞行的平均速度是多少?(结果精确到)
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更新时间:2022-11-09 13:15:54
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【推荐1】求适合下列条件的椭圆的标准方程.
(1)长轴长是10,离心率是;
(2)在轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为6;
(3)经过点,且与椭圆有相同离心率的椭圆的标准方程.
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【推荐2】已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,且右焦点为,求椭圆的标准方程.
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【推荐1】已知椭圆经过点,长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点且与椭圆相交于两点(异于点),记直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值.
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【推荐2】已知椭圆的左右焦点分别为,,点在椭圆上,与轴垂直,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点在椭圆上,且,求的面积.
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【推荐1】我国发射的第一颗人造地球卫星,它的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,椭圆长轴的两个端点分别为近地点和远地点,如图所示.卫星在近地点与地球表面的距离为439千米,在远地点与地球表面的距离为2384千米,地球中心与在同一直线上.已知地球的半径为6371千米,建立适当的平面直角坐标系,求卫星轨道的方程.
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【推荐2】2019年春节档非常热门的电影《流浪地球》引发如下思考:假设地球(设为质点P,地球半径忽略不计)借助原子发动机开始流浪的轨道是以木星(看作球体,其半径为万米)的中心F为右焦点的椭圆C.已知地球的近木星点A(轨道上离木星表面最近的点)到木星表面的距离为100万米,远离木星点B(轨道上离木星表面最远的点)到木星表面的距离为2500万米.
(1)求如图给定的坐标系下椭圆C的标准方程;
(2)若地球在流浪的过程中,由A第一次逆时针流浪到与轨道中心O的距离为万米时(其中a,b分别为椭圆的长半轴,短半轴的长),由于木星引力,部分原子发动机突然失去了动力,此时地球向着木星方向开始变轨(如图所示),假设地球变轨后的轨道为一条直线L,称这条直线的斜率k为“变轨系数”.求“变轨系数”k的取值范围,使地球与木星不会发生碰撞.(精确到小数点后一位)
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