已知椭圆
：
，点
，过点
的直线
与椭圆C交于不同的两点M，N.
(1)若直线的斜率为
，求
的面积；
(2)设直线
和直线
的斜率分别为
和
，求证：
为定值.
：，点，过点的直线与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)若直线
的斜率为，求的面积；(2)设直线
和直线的斜率分别为和，求证：为定值.
更新时间：2022-11-10 10:46:39
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过右焦点且斜率为
的直线交椭圆于A，B两点，N为弦AB的中点，且ON的斜率为
.
(1)求椭圆C的离心率e的值；
(2)若
，l为过椭圆C的右焦点且斜率不为零的直线，直线l交椭圆C于点P，Q，求
内切圆面积的最大值.
的左、右焦点分别为、，过右焦点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点，N为弦AB的中点，且ON的斜率为.(1)求椭圆C的离心率e的值；
(2)若
，l为过椭圆C的右焦点且斜率不为零的直线，直线l交椭圆C于点P，Q，求内切圆面积的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率
,顶点
到直线
的距离为
，椭圆
内接四边形
（点
在椭圆上）的对角线
相交于点
，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的面积.
的离心率,顶点到直线的距离为，椭圆内接四边形（点在椭圆上）的对角线相交于点，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
的面积.
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较难
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解题方法
【推荐1】已知点
，
动点
满足直线AM，BM的斜率之积为
.
（1）求动点的轨迹方程，并说明是什么曲线；
（2）已知点
，
，直线与过原点和
点的直线
平行且与曲线相交于两点
，
（，位于直线
的两侧），求证：
.
，动点满足直线AM，BM的斜率之积为.（1）求动点
的轨迹方程，并说明是什么曲线；（2）已知点
，，直线与过原点和点的直线平行且与曲线相交于两点，（，位于直线的两侧），求证：.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的一个焦点与短轴的两个端点组成的三角形是等腰直角三角形，点
是椭圆C上一点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设
是椭圆C上的一动点，由原点
向
引两条切线，分别交椭圆C于点P，Q，若直线
的斜率均存在，并分别记为
，求证：
为定值．
的一个焦点与短轴的两个端点组成的三角形是等腰直角三角形，点是椭圆C上一点．(1)求椭圆C的标准方程；
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是椭圆C上的一动点，由原点向引两条切线，分别交椭圆C于点P，Q，若直线的斜率均存在，并分别记为，求证：为定值．
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与
轴交于点
与抛物线
交于点
，
两点．直线
,
分别交椭圆
于点
、
（
；
,求直线
的斜率
的值；
交椭圆
于
，若
,且
,则
是否为定值？若是,求出定值；若不是,请说明理由．
