在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面
，
，
，过A作
，垂足为F，点E、G分别是棱
的中点．
(1)求证：平面
∥平面
；
(2)求证：
，，，过A作，垂足为F，点E、G分别是棱的中点．(1)求证：平面
∥平面；(2)求证：
更新时间：2022-11-13 11:21:49
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面
分别是
中点.
平面
；
(2)若
为
中点，求证平面
平面.
中，底面是正方形，底面分别是中点.
平面；(2)若
为中点，求证平面平面.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，M为PA的中点，E是PC靠近C的一个三等分点．
(1)若N是PD上的点，
平面ABCD，判断MN与BC的位置关系，并加以证明．
(2)在PB上是否存在一点Q，使
平面BDE成立？若存在，请予以证明，若不存在，说明理由．
中，底面ABCD为平行四边形，M为PA的中点，E是PC靠近C的一个三等分点． (1)若N是PD上的点，
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，，
，侧面
底面.
（1）求证：
是直角三角形；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，，，侧面底面.（1）求证：
是直角三角形；（2）若
，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰在CD上，即A1O⊥平面DBC．
（Ⅰ）求证：BC⊥A1D；
（Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面A1BD；
（Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离．
（Ⅰ）求证：BC⊥A1D；
（Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面A1BD；
（Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离．
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，
平面
平面
；
，
，
，求二面角
的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥的侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD为正方形，且平面
平面ABCD，Q，M，N分别为PB，AB，AD的中点．
(1)证明：
平面PDC；
(2)证明：
；
(3)求直线PM与平面PNC所成角的正弦值．
的侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD为正方形，且平面平面ABCD，Q，M，N分别为PB，AB，AD的中点． (1)证明：
平面PDC；(2)证明：
；(3)求直线PM与平面PNC所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
为棱
上靠近
的三等分点，
为棱
的中点，点
在棱上，且直线
平面
.
(1)求
的长;
(2)求点
到平面
的距离.
中，为棱上靠近的三等分点，为棱的中点，点在棱上，且直线平面.(1)求
的长;(2)求点
到平面的距离.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，平面平面，
是
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，平面平面，是的中点，.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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