如图1，在平面四边形ABCD中，已知ABDC，
，
，E是AB的中点．将△BCE沿CE翻折至△PCE，使得
，如图2所示．
(1)证明：
；
(2)求直线DE与平面PAD所成角的正弦值．
，，E是AB的中点．将△BCE沿CE翻折至△PCE，使得，如图2所示．(1)证明：
；(2)求直线DE与平面PAD所成角的正弦值．
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（已下线）立体几何专题：折叠问题中的证明与计算5种题型（已下线）第32讲 线面角的几何求法（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
更新时间：2022-11-14 18:03:46
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【推荐1】如图，三棱锥D-ABC中，
，E，F分别为DB，AB的中点，且
.
（1）求证：平面
平面ABC；
（2）求二面角D-CE-F的余弦值.
，E，F分别为DB，AB的中点，且.（1）求证：平面
平面ABC；（2）求二面角D-CE-F的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，平面
平面ABC，
.
(1)求证：
平面PBA；
(2)若
，
，求点B到平面PAC的距离.
中，为等边三角形，平面平面ABC，. (1)求证：
平面PBA；(2)若
，，求点B到平面PAC的距离.
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【推荐3】如图，四边形
为菱形，
，四边形
为矩形，平面
平面，点
在
上，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
与平面所成角为
，求直线与平面
所成角的正弦值．
为菱形，，四边形为矩形，平面平面，点在上，．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若
与平面所成角为，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在菱形中，
，
平面，
平面，
，
.
(1)若
，求证：直线
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，平面，平面，，.(1)若
，求证：直线平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图1，在等腰梯形中，
，
，
分别是
，
的中点，
，
为
的中点.现将四边形
沿
折起，使平面垂直于平面
，得到多面体
（如图2所示）.
（1）求直线
与平面所成角的正弦值；
（2）求点到平面
的距离.
中，，，分别是，的中点，，为的中点.现将四边形沿折起，使平面垂直于平面，得到多面体（如图2所示）.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）求点
到平面的距离.
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中，底面
平面
、
与平面
和
，
，
上的点，其中
，
.
与平面
所成的角（结果用反三角函数值表示）；
的体积.
