【推荐1】已知实数和，判断下列不等式中哪些是一定正确的？
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．

【推荐2】已知正实数，满足.证明：
(1)；
(2).

【推荐3】已知a，b，c都是实数，求证：.

【推荐1】中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一面高为3m，底面积为，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体的报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元，设屋子的左右两面墙的长度均为．
(1)当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低?
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，求a的取值范围．

【推荐2】已知为上的奇函数，为上的偶函数，且满足，其中为自然对数的底数.
(1)求函数和的解析式；
(2)若不等式在恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数，．
（1）指出函数在定义域内的单调性，并求其值域（注：不需要写出判断过程）；
（2）设，，，求函数的最小值；
（3）对中的，若不等式对于任意的时恒成立，求实数t的取值范围．