已知函数
（
是自然对数的底数）.
(1)讨论
的单调性；
(2)是否存在实数a使得的图象关于点（0，1）对称？若存在，请求出实数a，若不存在，请说明理由.
（是自然对数的底数）.(1)讨论
的单调性；(2)是否存在实数a使得
的图象关于点（0，1）对称？若存在，请求出实数a，若不存在，请说明理由.
更新时间：2022-11-20 17:59:25
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【推荐1】设函数
（
且
）是定义域为R的奇函数．
(1)求
及k的值；
(2)若
，试判断函数单调性（不需证明）并求不等式
的解集；
(3)若
，设
，且
在
上的最小值为
，求m的值．
（且）是定义域为R的奇函数．(1)求
及k的值；(2)若
，试判断函数单调性（不需证明）并求不等式的解集；(3)若
，设，且在上的最小值为，求m的值．
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【推荐2】已知函数
，
．
（1）判断
在
上的单调性，并利用单调性的定义加以证明；
（2）若不等式
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若存在
，使得
，求实数
的取值范围．
，．（1）判断
在上的单调性，并利用单调性的定义加以证明；（2）若不等式
对任意实数恒成立，求实数的取值范围；（3）若存在
，使得，求实数的取值范围．
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.
有解，求实数
的取值范围；
，求
在
的值.
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
，
．
（1）解方程：
；
（2）令
，
①证明：
为定值；
②求
的值．
，．（1）解方程：
；（2）令
，①证明：
为定值；②求
的值．
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【推荐2】我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称的充要条件是函数
为奇函数.
（1）若
.
①求此函数图象的对称中心；
②求
的值；
（2）类比上述推广结论，写出“函数的图象关于
轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.
的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.（1）若
.①求此函数图象的对称中心；
②求
的值；（2）类比上述推广结论，写出“函数
的图象关于轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.
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关于点
对称，其中
的通项满足
，其前
项和为
，求
.
