组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 随机抽样 > 分层抽样 > 分层抽样的特征及适用条件
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:262 题号:17343318
每天在业余时间进行慢走与慢跑,可加强人的心脏功能,保持血压稳定,可加速脂质代谢,防止血脂升高,同时,还能提高人体免疫功能,增强防御疾病的能力,有助于身心健康,使人精力充沛.某企业为了了解本企业员工每天慢走与慢跑的情况,对每天慢走时间在25分钟到55分钟之间的员工,随机抽取n人进行调查,将既参加慢走又参加慢跑的人称为“H族”,否则称为“非H族”,得如下的统计表以及每天慢走时间在25分钟到55分钟之间的员工人数的频率分布直方图(部分)∶
组数分组人数本组中“H族”的比例
第一组[25,30)2000.6
第二组[30,35)3000.65
第三组[35,40)2000.5
第四组[40,45)1500.4
第五组[45,50)a0.3
第六组[50,55)500.3
(1)试补全频分布直方图,并求n的值;
(2)从每天慢走时间在[40,50)(分钟)内的“H族”中按时间采用分层抽样法抽取6人参加企业举办的健身沙龙体验活动,再从这6人中选2人作健身技巧与减脂秘籍的发言,求这2人每天慢走的时间恰好1人在[40,45)分钟内,另一个人在[45,50)分钟内的概率.

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【推荐1】选择合适的抽样方法抽样,写出抽样过程.
(1)有30个篮球,其中甲厂生产的有21个,乙厂生产的有9个,抽取10个入样.
(2)有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个入样.
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名校
【推荐2】某校共有学生2000人,其中男生1100人,女生900人为了调查该校学生每周平均课外阅读时间,采用分层抽样的方法收集该校100名学生每周平均课外阅读时间(单位:小时)
(1)应抽查男生与女生各多少人?
(2)如图,根据收集100人的样本数据,得到学生每周平均课外阅读时间的频率分布直方图,其中样本数据分组区间为.若在样本数据中有38名女学生平均每周课外阅读时间超过2小时,请完成每周平均课外阅读时间与性别的列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均课外阅读时间与性别有关”.
男生女生总计
每周平均课外阅读时间不超过2小时
每周平均课外阅读时间超过2小时
总计

附:
0.1000.0500.0100.005
2.7063.8416.6357.879

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【推荐3】某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩,分为5组制出频率分布直方图如图所示.

组号

分组

频数

频率

1

5

2

35

3

4

5

10


(1)求的值;
(2)该校决定在成绩较好的3、4、5组用分层抽样抽取6名学生进行面试,则每组应各抽多少名学生?
(3)在(2)的前提下,已知面试有4位考官,被抽到的6名学生中有两名被指定甲考官面试,其余4名则随机分配给3位考官中的一位对其进行面试,求这4名学生分配到的考官个数的分布列和期望.
2017-12-11更新 | 791次组卷
共计 平均难度:一般