【推荐1】近年来，国产手机因为其炫酷的外观和强大的功能，深受国人喜爱，多次登顶智能手机销售榜首.为了调查本市市民对某款国产手机的满意程度，专卖店的经理策划了一次问卷调查，让顾客对手机的“外观”和“性能”打分，其相关得分情况统计如茎叶图所示，

且经理将该款手机上市五个月以来在本市的销量按月份统计如下：

月份代码t	1	2	3	4	5
销售量y（千克）	5.6	5.7	6	6.2	6.5

（1）记“外观”得分的平均数以及方差分别为，，“性能”得分的平均数以及方差分别， .若，求茎叶图中字母表示的数；并计算与；
（2）根据上表中数据，建立关于的线性回归方程，并预测第6个月该款手机在本市的销售量.
附：对于一组数据（）其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，       参考数据：

【推荐2】某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：

年　份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

(1)求y关于t的线性回归方程；
(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

＝，＝－．

【推荐3】在“一带一路”的建设中，中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了几口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用.勘探初期数据资料下表：

(1)在散点图中号旧井位置大致分布在一条直线附近，借助前5组数据求得回归线方程为，求，并估计的预报值；
(2)现准备勘探新井，若通过1、3、5、7号井计算出的的值(精确到0.01)相比于(1)中的值之差(即：)不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？(参考公式和计算结果：,)
(3)设出油量与钻探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井，在原有井号的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率.

【推荐1】2019年5月5日6时许,桂林市雁山区一出租房发生一起重大火灾,事故发生后,附近消防员及时赶到,控制住火情,将灾难损失降到了最低．某保险公司统计的数据表明:居民住宅区到最近消防站的距离(单位:千米)和火灾所造成的损失数额(单位:千元)有如下的统计资料:

距消防站距离(千米)	1.8	2.6	3.1	4.3	5.5	6.1
火灾损失费用(千元)	17.8	19.6	27.5	31.3	36.0	43.2

如果统计资料表明与有线性相关关系,试求(解答过程中,各种数据都精确到0.01)
(1)相关系数;
(2)线性回归方程;
(3)若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米,评估一下火灾的损失．
参考数据:,,,
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,．

【推荐2】根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y（百千克）与某种液体肥料每亩的使用量x（千克）之间的对应数据的散点图如图所示.

（1）从散点图可以看出，可用直线拟合y与x的关系，请计算样本相关系数并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用直线拟合）；
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测液体肥料每亩的使用量为12千克时西红柿亩产量的增加量.

【推荐3】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：（1）请画出上表数据的散点图；并指出是否线性相关；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）已知该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤，试根据求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，, .

【推荐1】春节期间，某超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过800元（含800元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种．
方案一，从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸出3个红球，享受免单优惠；若摸出2个红球，则打6折；若摸出1个红球，则打7折；若没摸出红球，则不打折．
方案二，从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回地每次摸取1个球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元．
(1)若两位顾客均消费了800元，且均选择抽奖方案一，求两位顾客均享受免单优惠的概率；
(2)若某顾客恰好消费1000元，则该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？

【推荐2】为了保障电力供应，支持可再生能源发展，促进节能减排，某省推出了省内居民阶梯电价的计算标准：以一个年度为计费周期、月度滚动使用，第一阶梯电量：年用电量2 160度以下（含2160度），执行第一档电价0.565 3元/度；第二阶梯电量：年用电量2161至4 200度（含4 200度），执行第二档电价0.615 3元/度；第三阶梯电量：年用电量4200度以上，执行第三档电价0.865 3元/度．电力部门从本省的用电户中随机抽取10户，统计其同一年度的用电情况，列表如下：

用户编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
年用电量（度）	1000	1260	1400	1824	2180	2423	2815	3325	4411	4600

以表中抽到的10户作为样本，估计全省居民的用电情况，并视频率为概率．
（1）从全省居民用电户中随机地抽取1户，估计抽到的这户用电量为第一阶梯的用电户的概率；
（2）若从全省居民用电户随机抽取4户，若抽到用电量为第一阶梯的有户，求的分布列与数学期望．

【推荐3】某班倡议假期每位学生每天至少锻炼一小时.为了解学生的锻炼情况，对该班全部34名学生在某周的锻炼时间进行了调查，调查结果如下表:

锻炼时长（小时）	5	6	7	8	9
男生人数（人）	1	2	4	3	4
女生人数（人）	3	8	6	2	1

（Ⅰ）试根据上述数据，求这个班级女生在该周的平均锻炼时长;
（Ⅱ）若从锻炼8小时的学生中任选2人参加一项活动，求选到男生和女生各1人的概率；
（Ⅲ）试判断该班男生锻炼时长的方差与女生锻炼时长的方差的大小.（直接写出结果）