如图，三棱锥
及其正视图与俯视图如图所示.
(1)求证：
；
(2)若D是
的中点（未画出），求二面角
的正弦值.
及其正视图与俯视图如图所示.(1)求证：
；(2)若D是
的中点（未画出），求二面角的正弦值.
更新时间：2022-11-29 05:33:37
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解答题-证明题
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，且
，
，面
面
，
，
为
中点，
为
中点.
（1）求证：
；
（2）在直线
上确定一点
，使得
面
，求
与面所成角.
中，且，，面面，，为中点，为中点.（1）求证：
；（2）在直线
上确定一点，使得面，求与面所成角.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，已知直角梯形
与等腰梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由．
与等腰梯形所在的平面互相垂直，，，，．(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值；(3)判断直线
与平面的位置关系，并说明理由．
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，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE＝2DF＝
，AE⊥EC.求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在矩形中，
，
，为
的中点，将
沿
折起，使点
到点
处，平面
平面
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点，将沿折起，使点到点处，平面平面.(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题
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解题方法
【推荐2】如图，三棱柱
的各棱长均相等，
底面
，E，F分别为棱
的中点．
(1)过
作平面
，使得直线
平面，若平面与直线
交于点H，指出点H所在的位置，并说明理由；
(2)求二面角
的余弦值．
的各棱长均相等，底面，E，F分别为棱的中点．(1)过
作平面，使得直线平面，若平面与直线交于点H，指出点H所在的位置，并说明理由；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐3】已知三棱柱
中，
，侧面
底面，是
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，侧面底面，是的中点，.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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