【推荐1】已知在定义域内单调的函数满足恒成立．
(1)设，求实数的值；
(2)解不等式；
(3)设，若对于任意的恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】已知均为正实数，且满足．
(1)求的最小值；
(2)求证：.

【推荐3】销售甲种商品所得利润是万元，它与投入资金万元的关系有经验公式；销售乙种商品所得利润是万元，它与投入资金万元的关系有经验公式，其中､为常数.现将3万元资金全部投入甲､乙两种商品的销售.若全部投入甲种商品，所得利润为万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1万元.若将3万元资金中的万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为万元.
(1)求函数的表达式，并写出定义域；
(2)怎样将3万元资金分配给甲､乙两种商品，才能使所得利润总和最大，并求最大值.

【推荐1】已知函数的最小值为2.
（1）求的值；
（2）若，，求证：.

【推荐2】已知关于的不等式有解.
（1）求实数的取值范围；
（2）若正数，证明：.

【推荐3】设，函数
（Ⅰ）当时，求函数的最小值；
（Ⅱ）若，解关于的不等式.

【推荐1】已知,解不等式.

【推荐2】设不等式的解集为，，.
（1）证明：；
（2）比较与的大小，请说明理由.

【推荐3】已知函的最小值为m．
(1)求m的值；
(2)若a，b为正数，且，求的最大值.