已知函数
，且
的反函数为
.
(1)求
的值；
(2)若函数
，问：
是否存在零点，若存在，请求出零点及相应实数
的取值范围；若不存在，请说明理由.
，且的反函数为.(1)求
的值；(2)若函数
，问：是否存在零点，若存在，请求出零点及相应实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
更新时间：2022-12-13 10:55:39
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
，使得
成立．
（1）函数
是否属于集合？说明理由；
（2）设函数
求
的取值范围；
（3）设函数
图像与函数
的图像有交点且横坐标为，证明：函数
，并求出对应的（结果用表示出来）．
是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．（1）函数
是否属于集合？说明理由；（2）设函数
求的取值范围；（3）设函数
图像与函数的图像有交点且横坐标为，证明：函数，并求出对应的（结果用表示出来）．
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解题方法
【推荐2】小明在调查某班小学生每月的人均零花钱时，得到了下列一组数据：
小明选择了模型
，他的同学却认为模型
更合适．
(1)试问用哪个函数模型更合适？
(2)大约在几月份小学生零花钱超过100元？（参考数据：
，
）
x/月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y/元 | 1.40 | 2.56 | 5.31 | 11 | 21.30 | … |
，他的同学却认为模型更合适．(1)试问用哪个函数模型更合适？
(2)大约在几月份小学生零花钱超过100元？（参考数据：
，）
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；
.
；
；
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【推荐2】给定实数，
且
．设函数
（
且
）．证明:这个函数的图像关于直线
成轴对称图形．
，且．设函数（且）．证明:这个函数的图像关于直线成轴对称图形．
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【推荐1】求函数
零点的个数．
零点的个数．
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【推荐2】设函数
；
（1）若
，解不等式
；
（2）当
时，讨论关于
的方程
的根．
；（1）若
，解不等式；（2）当
时，讨论关于的方程的根．
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【推荐3】设函数
.
（1）当
时，求函数在
上的最大值
的表达式；
（2）当
时，讨论函数
在
上的零点个数.
.（1）当
时，求函数在上的最大值的表达式；（2）当
时，讨论函数在上的零点个数.
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