若椭圆
和椭圆
满足
，则称这两个椭圆相似，
称为其相似比．
(1)求经过点
，且与椭圆
相似的椭圆方程．
(2)设过原点的一条射线
分别与（1）中的两个椭圆交于
、
两点（其中点在线段
上），求
的最大值和最小值．
和椭圆满足，则称这两个椭圆相似，称为其相似比．(1)求经过点
，且与椭圆相似的椭圆方程．(2)设过原点的一条射线
分别与（1）中的两个椭圆交于、两点（其中点在线段上），求的最大值和最小值．
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江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-1（已下线）专题07 圆锥曲线大题专项练习陕西省西安市铁一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题
更新时间：2022-12-15 09:29:24
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
（
）的上顶点与右焦点连线的斜率为
，C的短轴的两个端点与左、右焦点的连线所构成的四边形的面积为
．
(1)求椭圆C的标准方程．
(2)已知点
，若斜率为k（
）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，当直线AP，BP的倾斜角互补时，试问直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由．
（）的上顶点与右焦点连线的斜率为，C的短轴的两个端点与左、右焦点的连线所构成的四边形的面积为．(1)求椭圆C的标准方程．
(2)已知点
，若斜率为k（）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，当直线AP，BP的倾斜角互补时，试问直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知F为椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点，过点F且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的弦长等于3，椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点
且斜率存在的直线交椭圆C于A，B两点，x轴为∠AQB的平分线.椭圆的左顶点为M，右顶点为N，椭圆中心为O，求证：
.
（a＞b＞0）的右焦点，过点F且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的弦长等于3，椭圆的离心率为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点
且斜率存在的直线交椭圆C于A，B两点，x轴为∠AQB的平分线.椭圆的左顶点为M，右顶点为N，椭圆中心为O，求证：.
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分别是椭圆
的最近距离为1，最远距离为3.
轴，点
为直线
的最大值，并求此时点
【推荐1】已知椭圆
：
经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线：
与椭圆C有两个不同的交点A，B，原点
到直线的距离为2，求
的面积的最大值.
：经过点，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
：与椭圆C有两个不同的交点A，B，原点到直线的距离为2，求的面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆
的右焦点为
，过点
且垂直于
轴的弦长为3，直线与圆
相切，且与椭圆交于，两点，
为椭圆的右顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）用
，
分别表示
和
的面积，求
的最大值．
中，椭圆的右焦点为，过点且垂直于轴的弦长为3，直线与圆相切，且与椭圆交于，两点，为椭圆的右顶点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）用
，分别表示和的面积，求的最大值．
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，且离心率为
且互相垂直的直线
,
分别交椭圆
,
两点及
两点.求
的取值范围.
