如图①，
，将图①中左右两个三角形沿着
翻折成为图②所示的三棱锥，棱
上的点
满足
.
(1)过点作截面
平面
，写出作法并证明；
(2)当二面角
的大小为
时，求直线与（1）中平面
所成角的正切值.
，将图①中左右两个三角形沿着翻折成为图②所示的三棱锥，棱上的点满足.(1)过点
作截面平面，写出作法并证明；(2)当二面角
的大小为时，求直线与（1）中平面所成角的正切值.
更新时间：2022-12-16 05:31:21
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形为正方形，
， 是
的中点，
是
的中点.
中，平面，四边形为正方形，， 是的中点，是的中点.(1)求此四棱锥的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)求证：平面
平面．
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的中点．
(1)过点A，C且与平面
平行的平面
与此正方体的面相交，交线围成一个三角形，在图中画出这个三角形（不必说明画法和理由）；
(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
，中，设E是的中点．(1)过点A，C且与平面
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平面
，
分别为
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(1)证明：
平面
；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
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与平面所成角的正弦值.
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(2)求直线A1C1与平面A1BD所成角的正弦值；
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(1)求证：AB1⊥平面A1BD；
(2)求直线A1C1与平面A1BD所成角的正弦值；
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【推荐3】如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，
为等边三角形，
(1)证明：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为平行四边形，，为等边三角形，(1)证明：
；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
平面
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求点D到的距离．
中，底面是平行四边形，平面．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，求点D到的距离．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，D，E分别为BC，PD的中点，F为AB上一点，且
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（1）求证：
平面PAD；
（2）求证：
平面PAC；
（3）若二面角
为60°，求三棱锥的体积.
中，，，D，E分别为BC，PD的中点，F为AB上一点，且.（1）求证：
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， 
分别是
的中点，矩形所在的平面与所在的平面互相垂直，且
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（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）若二面角
为，求直线
与平面所成角的大小.
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平面；（2）证明：
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，
，
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，四边形
为矩形，
，平面
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平面；
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（2）若二面角
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，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
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为中点.
(1)证明：若
，直线
平面
；
(2)当为中点时，求
与平面所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，其中，，，平面，且，点在棱上，点为中点.(1)证明：若
，直线平面；(2)当
为中点时，求与平面所成角的正弦值.
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