如图，在三棱一
中，
为等腰直角三角形，
.
(1)求证：
;
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，为等腰直角三角形，.(1)求证：
;(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
更新时间：2022-12-18 16:14:46
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，为等边三角形，四边形
是边长为
的正方形，
为
中点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求点到平面的距离.
中，为等边三角形，四边形是边长为的正方形，为中点，且.(1)求证：
平面；(2)若点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图所示的几何体是一个半圆柱，点P是半圆弧
上一动点（点P与点B，C不重合），E为弧的中点，
.
(1)证明：
；
(2)若平面
与平面
所成的锐二面角的平面角为
，求此时点D到平面的距离.
上一动点（点P与点B，C不重合），E为弧的中点，. (1)证明：
；(2)若平面
与平面所成的锐二面角的平面角为，求此时点D到平面的距离.
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AB．
，求线段AB的长．
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解题方法
【推荐1】如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，
、
分别是
、的中点，点在
上，且满足
．
(1)证明：
；
(2)当
取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该最大角的正切值；
(3)若平面
与平面所成的二面角为，试确定点的位置．
的侧棱与底面垂直， 、分别是、的中点，点在上，且满足．(1)证明：
；(2)当
取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该最大角的正切值；(3)若平面
与平面所成的二面角为，试确定点的位置．
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【推荐2】已知矩形
所在的平面与直角梯形
所在的平面垂直，
，且
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，，且.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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中，底面
底面
，
为线段
的中点，
为线段
平面
的三等分点，求二面角
的余弦值．
