垃圾分类是改善环境,节约资源的新举措. 住建部于6月28日拟定了包括我市在内的46个重点试点城市,要求这些城市在2020年底基本建成垃圾分类处理系统,为此,我市某中学对学生开展了“垃圾分类”有关知识的讲座并进行测试,将所得测试成绩整理后,绘制出频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中 的值,并估计测试的平均成绩;
(2)学校要求对不及格 (60 分以下)的同学进行补考,现按分层抽样的方法在 的同学抽取 5 名,再从这 5 名同学中抽取 2 人,求这 2 人中至少有一人需要补考的概率.
(1)求频率分布直方图中 的值,并估计测试的平均成绩;
(2)学校要求对不及格 (60 分以下)的同学进行补考,现按分层抽样的方法在 的同学抽取 5 名,再从这 5 名同学中抽取 2 人,求这 2 人中至少有一人需要补考的概率.
更新时间:2022-12-25 22:39:35
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【推荐1】增强青少年体质,促进青少年健康成长,是关系国家和民族未来的大事.某高中为了解本校高一年级学生体育锻炼情况,随机抽取体育锻炼时间在(单位:分钟)的50名学生,统计他们每天体育锻炼的时间作为样本并绘制成如下的频率分布直方图,已知样本中体育锻炼时间在的有5名学生.(1)求a,b的值;
(2)若从样本中体育锻炼时间在的学生中随机抽取4人,设X表示在的人数,求X的分布列和均值.
(2)若从样本中体育锻炼时间在的学生中随机抽取4人,设X表示在的人数,求X的分布列和均值.
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【推荐2】某市政府为了节约生活用水,实施居民生活用水定额管理政策,即确定一个居民月用水量标准x(单位:吨),用水量不超过x的部分按平价收费,超出x的部分按议价收费,并随机抽取部分居民进行调查,抽取的居民月均用水量的频率分布直方图如图所示.(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表)
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)试估计该市居民月均用水量的众数、平均数;
(3)如果希望85%的居民月均用水量不超过标准x,那么标准x定为多少比较合理?
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)试估计该市居民月均用水量的众数、平均数;
(3)如果希望85%的居民月均用水量不超过标准x,那么标准x定为多少比较合理?
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【推荐3】某厂生产A,B两种产品,对两种产品的某项指标进行检测,现各随机抽取100件产品作为样本,其指标值m的频率分布直方图如图所示:
以该项指标作为衡量产品质量的标准,产品的等级和收益率如下表:
(1)分别估计该厂生产的产品A和产品B为一等品的概率.
(2)分别估算产品A和产品B的平均收益率.如果该厂计划明年将资金全部投入到产品A或B中的一种上,以平均收益率为依据,则应该投资哪种产品?
以该项指标作为衡量产品质量的标准,产品的等级和收益率如下表:
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
指标值m | |||
收益率 | 20% | 10% | 5% |
(2)分别估算产品A和产品B的平均收益率.如果该厂计划明年将资金全部投入到产品A或B中的一种上,以平均收益率为依据,则应该投资哪种产品?
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【推荐1】立德中学高一年级名学生参加某项测试,测试成绩均在分到分之间,现随机抽取名学生的测试成绩,分组:第组,第组,,第组,统计得到频率分布直方图,如图所示.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计学生测试成绩的平均数;
(3)估计学生测试成绩的中位数.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计学生测试成绩的平均数;
(3)估计学生测试成绩的中位数.
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【推荐2】质检员为了检测某批1000件产品的质量,随机抽取了100件,检测这些产品的质量指标值(单位:g),依据检测结果将质量指标值按,,,,分组,得到如下的频率分布直方图.
(1)求这100件产品质量指标值的平均数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(2)已知质量指标值在区间内的为合格品,之外的为不合格品,一件合格品能获利50元,一件不合格品损失30元,试估计这批产品能获利多少元?
(1)求这100件产品质量指标值的平均数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(2)已知质量指标值在区间内的为合格品,之外的为不合格品,一件合格品能获利50元,一件不合格品损失30元,试估计这批产品能获利多少元?
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【推荐1】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月份日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取组,用剩下的组数据求出关于的经验回归方程,再用被选取的组数据进行检验.
(1)求选出的组数据不是相邻两个月的概率;
(2)若选取的是月和月的两组数据,请根据至月份的数据求出关于的经验回归方程;
(3)对于月份和月份的因患感冒而就诊的人数,若根据(2)中的经验回归方程估计出的数据与表格给出的相应的数据的差的绝对值均不超过人,则认为(2)中得到的经验回归方程是理想的,试问该兴趣小组得到的经验回归方程是否理想?请说明理由.
附:在经验回归方程中,,.
日期 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 |
昼夜温差 | ||||||
就诊人数个 |
(1)求选出的组数据不是相邻两个月的概率;
(2)若选取的是月和月的两组数据,请根据至月份的数据求出关于的经验回归方程;
(3)对于月份和月份的因患感冒而就诊的人数,若根据(2)中的经验回归方程估计出的数据与表格给出的相应的数据的差的绝对值均不超过人,则认为(2)中得到的经验回归方程是理想的,试问该兴趣小组得到的经验回归方程是否理想?请说明理由.
附:在经验回归方程中,,.
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【推荐2】为提高服务质量,某社区居委会进行了居民对社区工作满意度的问卷调查.随机抽取了100户居民的问卷进行评分统计,评分的频率分布直方图如图所示,数据分组依次为:,,,,,.
(1)求的值;
(2)求这100户居民问卷评分的中位数;
(3)若根据各组的频率的比例采取分层抽样的方法,从评分在和内的居民中共抽取6户居民,查阅他们答卷的情况,再从这6户居民中选取2户进行专项调查,求这2户居民中恰有1户的评分在内的概率.
(1)求的值;
(2)求这100户居民问卷评分的中位数;
(3)若根据各组的频率的比例采取分层抽样的方法,从评分在和内的居民中共抽取6户居民,查阅他们答卷的情况,再从这6户居民中选取2户进行专项调查,求这2户居民中恰有1户的评分在内的概率.
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【推荐3】新冠肺炎疫情这只“黑天鹅”的出现,给经济运行带来明显影响,住宿餐饮、文体娱乐、交通运输、旅游等行业受疫情影响严重.随着复工复产的有序推动,我市某西餐厅推出线上促销活动:
A套餐(在下列食品中6选3)
西式面点:蔓越莓核桃包、南瓜芝土包、黑列巴、全麦吐司;
中式面点:豆包、桂花糕
B套餐:酱牛肉、老味烧鸡熟食类组合.
复工复产后某一周两种套餐的日销售量(单位:份)如下:
(1)根据该西餐厅上面一周A、B两种套餐的销售情况,结合两种套餐的平均销售量和方差,评价两种套餐的销售情况(不需要计算,只给出结论即可);
(2)如果该西餐厅每种套餐每日销量少于20份表示业绩“一般”,销量大于等于20份表示业绩“优秀”,求该西餐厅在这一周内B套餐连续两天中至少有一天销量业绩为“优秀”的概率;
(3)某顾客购买一份A套餐,求她所选的面点中所含中式面点个数X的分布列及数学期望.
A套餐(在下列食品中6选3)
西式面点:蔓越莓核桃包、南瓜芝土包、黑列巴、全麦吐司;
中式面点:豆包、桂花糕
B套餐:酱牛肉、老味烧鸡熟食类组合.
复工复产后某一周两种套餐的日销售量(单位:份)如下:
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | |
A套餐 | 11 | 12 | 14 | 18 | 22 | 19 | 23 |
B套餐 | 6 | 13 | 15 | 15 | 37 | 20 | 41 |
(1)根据该西餐厅上面一周A、B两种套餐的销售情况,结合两种套餐的平均销售量和方差,评价两种套餐的销售情况(不需要计算,只给出结论即可);
(2)如果该西餐厅每种套餐每日销量少于20份表示业绩“一般”,销量大于等于20份表示业绩“优秀”,求该西餐厅在这一周内B套餐连续两天中至少有一天销量业绩为“优秀”的概率;
(3)某顾客购买一份A套餐,求她所选的面点中所含中式面点个数X的分布列及数学期望.
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