对于项数为
的数列
，若满足：
，且对任意
，
与
中至少有一个是中的项，则称具有性质
．
(1)如果数列
，
，
，
具有性质，求证：
，
；
(2)如果数列具有性质，且项数为大于等于5的奇数，试判断是否为等比数列？并说明理由．
的数列，若满足：，且对任意，与中至少有一个是中的项，则称具有性质．(1)如果数列
，，，具有性质，求证：，；(2)如果数列
具有性质，且项数为大于等于5的奇数，试判断是否为等比数列？并说明理由．
更新时间：2022-12-28 18:17:34
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解题方法
【推荐1】已知函数
，将满足
的所有正数x从小到大排成数列
．
(1)证明数列
为等比数列；
(2)记
是数列
的前n项和，求
．
，将满足的所有正数x从小到大排成数列．(1)证明数列
为等比数列；(2)记
是数列的前n项和，求．
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【推荐2】已知为数列
的前
项和，
是公差为1的等差数列．
(1)证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)若
，数列
的最大项为
，求
的值．
为数列的前项和，是公差为1的等差数列．(1)证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)若
，数列的最大项为，求的值．
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且
，其中
为常数.
，数列
，若不等式
对任意
恒成立，求实数k的取值范围.
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【推荐1】对于数列
，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数d，则叫做类等差数列，
叫做类等差数列的首项，d叫做类等差数列的类公差.
(1)若类等差数列满足
，请类比等差数列的通项公式，写出数列的通项不等式（不必证明）；
(2)若数列中，
，
.
①判断数列
是否为类等差数列，若是，请证明，若不是，请说明理由；
②记数列
的前n项和为，证明：
.
，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数d，则叫做类等差数列，叫做类等差数列的首项，d叫做类等差数列的类公差.(1)若类等差数列
满足，请类比等差数列的通项公式，写出数列的通项不等式（不必证明）；(2)若数列
中，，.①判断数列
是否为类等差数列，若是，请证明，若不是，请说明理由；②记数列
的前n项和为，证明：.
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【推荐2】已知数列的各项是奇数，且
是正整数的最大奇因数，
.
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求数列
的通项公式.
的各项是奇数，且是正整数的最大奇因数，.(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求数列
的通项公式.
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,其中等于
的项有
个(
),设
,
.
,
,
,
,
,求
,
,
,
.
与
的大小.
,求函数
