如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
为等边三角形，且平面
底面，
，
，
，
分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是直角梯形，，，为等边三角形，且平面底面，，，，分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2022-12-29 22:33:36
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解题方法
【推荐1】如图，在正方体
中.
平面
；
(2)作出二面角
的平面角，并说明理由.
中.
平面；(2)作出二面角
的平面角，并说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面
，侧面为矩形，
分别为
，
的中点，
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，平面，侧面为矩形，分别为，的中点，(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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中，
分别为
的中点，且
为等腰直角三角形，
.
∥平面
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，三棱柱的侧面
是边长为1的正方形，侧面
侧面
，
，
，G是
的中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)若P为线段BC的中点，求三棱锥
的体积．
的侧面是边长为1的正方形，侧面侧面，，，G是的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若P为线段BC的中点，求三棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐2】在直角梯形中，
，O为
中点，如图（1）．把
沿翻折，使得平面
平面
，如图（2）．
(1)求证：
；
(2)若M为线段
的中点，求点M到平面
的距离．
中，，O为中点，如图（1）．把沿翻折，使得平面平面，如图（2）．(1)求证：
；(2)若M为线段
的中点，求点M到平面的距离．
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中，
，
， 
是等边三角形．现将
折起，连接
得如图②的几何体．
的中点，求证： 
平面
；
平面
的体积．
解答题-证明题
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较易
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为矩形，
，点
为棱上的点，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面为矩形，，点为棱上的点，且．(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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名校
【推荐2】如图，在多面体
中，平面
⊥平面.四边形为正方形，四边形为梯形，且
.
(1)求证：
⊥
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段BD上是否存在点M，使得直线
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面⊥平面.四边形为正方形，四边形为梯形，且.(1)求证：
⊥；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)线段BD上是否存在点M，使得直线
平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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是直线l的一个方向向量，
是直线l在平面
内的射影的一个方向向量，设直线l与平面
，通过作图讨论
的关系.
