已知椭圆
的左､右焦点分别为
，设
是第一象限内椭圆
上一点，
的延长线分别交椭圆于点
，直线
与
交于点
.
(1)当
垂直于
轴时，求直线
的方程；
(2)记
与
的面积分别为
，求
的最大值.
的左､右焦点分别为，设是第一象限内椭圆上一点，的延长线分别交椭圆于点，直线与交于点.(1)当
垂直于轴时，求直线的方程；(2)记
与的面积分别为，求的最大值.
更新时间：2022-12-30 10:11:18
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【推荐1】已知为椭圆
上一点，且点在第一象限，过点且与椭圆
相切的直线为
.
(1)若的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出该定值；
(2)如图，
分别是椭圆的过原点的弦，过
四点分别作椭圆的切线，四条切线围成四边形
，若
，求四边形周长的最大值.
为椭圆上一点，且点在第一象限，过点且与椭圆相切的直线为. (1)若
的斜率为，直线的斜率为，证明：为定值，并求出该定值；(2)如图，
分别是椭圆的过原点的弦，过四点分别作椭圆的切线，四条切线围成四边形，若，求四边形周长的最大值.
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.
(1) 解不等式：
；
(2) 当
时，
的最大值为1，求实数m的取值范围；
(3) 对于满足(2)的任意实数x及m的值，使得关于x的不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
.(1) 解不等式：
；(2) 当
时，的最大值为1，求实数m的取值范围；(3) 对于满足(2)的任意实数x及m的值，使得关于x的不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
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的首项为
，且满足
，其前
项和为
.
，设
，求数列
的前
；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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【推荐1】已知椭圆
，点为椭圆上非顶点的动点，点
，
分别为椭圆的左、右顶点，过点，分别作
，
，直线
， 
相交于点
，连接
（
为坐标原点），线段与椭圆交于点
，若直线，
的斜率分别为
，
.
(1)求
的值；
(2)求
面积的最大值．
，点为椭圆上非顶点的动点，点，分别为椭圆的左、右顶点，过点，分别作，，直线， 相交于点，连接（为坐标原点），线段与椭圆交于点，若直线，的斜率分别为，.(1)求
的值；(2)求
面积的最大值．
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【推荐2】设椭圆C的方程为
，O为坐标原点，A为椭圆的上顶点，
为其右焦点，D是线段
的中点，且
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆C于P，Q两点，分别作
轴，
轴，垂足分别为E，F，连接
，
并延长交椭圆C于点M，N两点.
（ⅰ）判断
的形状；
（ⅱ）求四边形
面积的最大值.
，O为坐标原点，A为椭圆的上顶点，为其右焦点，D是线段的中点，且.（1）求椭圆C的方程；
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面积的最大值.
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的左、右顶点分别为
的斜率与直线
的斜率之积为
．
面积的最大值．
【推荐1】设椭圆
的离心率为
，左顶点到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试求△AOB面积S的最小值．
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（Ⅱ）设直线
与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试求△AOB面积S的最小值．
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过点
作直线，分别与椭圆交于
，
及，
点，若
，
的周长为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）求四边形面积的最小值.
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:
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:
截
，
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，过点
作直线
，
分别与
.
；
，
的面积分别为
，
，若
，求
的取值范围.
