如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上运动.
(1)证明：
；
(2)设为棱的中点，在棱
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求
的值，若不存在，说明理由；
(3)求直线与平面所成角的取值范围.
中，，，点在棱上运动.(1)证明：
；(2)设
为棱的中点，在棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求的值，若不存在，说明理由；(3)求直线
与平面所成角的取值范围.
更新时间：2023-01-05 20:07:19
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【推荐1】如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，点在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
(如图)，
为中点.
（1）求证：
平面；
（2）求四棱锥
的体积；
（3）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图)，为中点.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积；（3）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图已知四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，
，
，点是棱
的中点，点在
棱上，且
，
平面
.
（1）求实数
的值；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为2的菱形，，，，点是棱的中点，点在棱上，且，平面.（1）求实数
的值； （2）求三棱锥
的体积.
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中，底面
，
平面
与平面
．
平面
；
的余弦值．
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【推荐1】在如图所示的五面体
中，面是边长为2的正方形，
面，
，且
为
的中点，
为中点.
(1)求证：
平面；
(2)求平面NMF与平面DMF所成角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离.
中，面是边长为2的正方形，面，，且为的中点，为中点.(1)求证：
平面；(2)求平面NMF与平面DMF所成角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图，已知多面体
，
，
，
均垂直于平面
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成角的正弦值；
（3）线段上是否存在一点，使直线
与平面所成的角的正弦值为
，若存在，求
的长，若不存在，请说明理由.
，，，均垂直于平面，，，，.（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成角的正弦值；（3）线段
上是否存在一点，使直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求的长，若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图所示的几何体中，平面
平面
为等腰直角三角形，
，四边形为直角梯形，
.
(1)求证：
平面
；
(2)线段
上是否存在点满足
，使得
平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
平面为等腰直角三角形，，四边形为直角梯形，. (1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在点满足，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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【推荐1】如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥面ABCD，AB⊥BC，AB⊥AD，且PA＝AB＝BC＝
AD＝1.
(1)求PB与CD所成的角；
(2)求直线PD与面PAC所成的角的余弦值．
AD＝1.(1)求PB与CD所成的角；
(2)求直线PD与面PAC所成的角的余弦值．
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，
.
(1)求证：平面平面
；
(2)求三棱锥D－PAC的体积；
(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．
，.(1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥D－PAC的体积；
(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．
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，
，
，
，点
；
所成角的正弦值；
，求点
