如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，棱AA1⊥底面A1B1C1，AB＝AC＝AA1，∠ABC＝30°，M，N，D分别是A1B1，A1C1，BC的中点．
(1)求证：MN⊥AD；
(2)求为二面角M－AD－N的余弦值．
(1)求证：MN⊥AD；
(2)求为二面角M－AD－N的余弦值．
更新时间：2023-01-03 23:04:07
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，
，且
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在线段
上是否存在点
使得
平面
？若存在，请指明点的位置；若不存在，请说明理由.
中，平面，底面是直角梯形，，且为的中点.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值；(3)在线段
上是否存在点使得平面？若存在，请指明点的位置；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点P在面ABCD内的射影为A，PA＝AB＝1，点A到平面PBC的距离为
，且直线AC与PB垂直.
（1）在棱PD上找一点E，使直线PB与平面ACE平行，并说明理由；
（2）求AC的长；并在（1）的条件下求二面角B﹣AC﹣E的大小.
，且直线AC与PB垂直.（1）在棱PD上找一点E，使直线PB与平面ACE平行，并说明理由；
（2）求AC的长；并在（1）的条件下求二面角B﹣AC﹣E的大小.
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【推荐3】如图，在几何体
中，底面是边长为2的正方形，
平面，
，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
；
（3）求钝二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，平面，，且．（1）求证：平面
平面；（2）求证：
；（3）求钝二面角
的余弦值．
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【推荐1】如图所示为一个半圆柱，为其轴截面，E为半圆弧
上的任意点（异于C、D两点）．
(1)求证：不论E在何处总有
(2)已知
，
，
，求二面角
的余弦值．
为其轴截面，E为半圆弧上的任意点（异于C、D两点）．(1)求证：不论E在何处总有
(2)已知
，，，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成的角的大小.
中，. (1)求证：
；(2)求
与平面所成的角的大小.
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平面
，垂足为
，
，垂足为
．
平面
；
，求平面
将四棱锥
