如图，在三棱柱
中，四边形
是菱形，
，平面
平面
.
；
(2)已知
，
，平面
与平面
的交线为
.在上是否存在点
，使直线
与平面
所成角的正弦值为
?若存在，求线段
的长度；若不存在，试说明理由.
中，四边形是菱形，，平面平面.
；(2)已知
，，平面与平面的交线为.在上是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为?若存在，求线段的长度；若不存在，试说明理由.
22-23高三上·山东济南·期末 查看更多[7]
更新时间：2023-01-13 00:00:05
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解题方法
【推荐1】已知直三棱柱中，侧面为正方形，
，E，F分别为
的中点，D为棱
上的点，
．
(1)求证：
；
(2)若D为棱的中点，求点
到平面
的距离；
(3)当
为何值时，平面
与平面所成二面角（锐角）最小？
中，侧面为正方形，，E，F分别为的中点，D为棱上的点，．(1)求证：
；(2)若D为棱
的中点，求点到平面的距离；(3)当
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【推荐2】如图，
是边长为2的等边三角形，
分别为
边的中点，将平面
沿
折叠，
为的中点.
(1)设平面
与平面
相交于，求证：
；
(2)平面沿折叠过程中，当
时，求四棱锥
的体积.
是边长为2的等边三角形，分别为边的中点，将平面沿折叠，为的中点.(1)设平面
与平面相交于，求证：；(2)平面
沿折叠过程中，当时，求四棱锥的体积.
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的中点，已知
，
，
，
.
平面
； 
；
所成角的正弦值.
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【推荐1】如图所示,在四棱锥
中,平面
平面
.
(1)求证:
;
(2)若二面角
为
,求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中,平面平面.(1)求证:
;(2)若二面角
为,求直线与平面所成的角的正弦值.
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(1)若E､F分别是AB､BC的中点.
①求证：
；
②求三棱锥
的体积.
(2)设BE=x，BF=y，则x､y满足什么关系？
.(1)若E､F分别是AB､BC的中点.
①求证：
；②求三棱锥
的体积.(2)设BE=x，BF=y，则x､y满足什么关系？
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，
，平面
为
，
，
.
平面
的大小为
，求直线
与平面
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，在锐角
中
，并且
，
．
（1）点是
上的一点，证明：平面
平面
；
（2）若
与平面
所成角为
，当面平面时，求点到平面的距离．
中，平面平面， ，在锐角中，并且，．（1）点
是上的一点，证明：平面平面；（2）若
与平面所成角为，当面平面时，求点到平面的距离．
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【推荐2】已知三棱柱
中，面
底面，
，底面是边长为2的等边三角形，
，E、G分别是棱
的三等分点（点E在点G的上方）F在棱
上，且
．
(1)求证：
(2)在棱
上找一点M，使得
和面
所成角的余弦值为
，并说明理由．
中，面底面，，底面是边长为2的等边三角形，，E、G分别是棱的三等分点（点E在点G的上方）F在棱上，且．(1)求证：
(2)在棱
上找一点M，使得和面所成角的余弦值为，并说明理由．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)在线段
上是否存在一点
，使直线
与平面
所成角的正弦值等于
？
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，
，
．
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(2)在棱PD上是否存在一点E，使
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(3)求点P到直线CD的距离．
中，平面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为，底面ABCD为直角梯形，，，．
平面PCD；(2)在棱PD上是否存在一点E，使
平面PAB？若存在，请确定点E的位置；若不存在，试说明理由；(3)求点P到直线CD的距离．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
，且
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(1)当
平面
时，求
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(2)点是线段上运动的过程中，能否使得二面角
的大小为
？若存在，求出的位置；若不存在，说明理由.
中，，且.点是线段上一动点.(1)当
平面时，求的值；(2)点
是线段上运动的过程中，能否使得二面角的大小为？若存在，求出的位置；若不存在，说明理由.
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中，
为棱
的中点，
与平面
所成角的正弦值；
的正弦值；
平面
的长度；若不存在，请说明理由.
