已知双曲线
，点
，
在
上，
的中点为
，则（ ）
，点，在上，的中点为，则（ ）A．的渐近线方程为 | B．的右焦点为 |
C．与圆 没有交点 | D．直线的方程为 |
22-23高二上·山东青岛·期末 查看更多[2]
（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东青岛四区县2022-2023学年高二上学期期末考数学试题
更新时间：2023-01-14 15:13:31
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线，以下关于共轭双曲线的结论正确的有（ ）
A．与 共轭的双曲线是 |
| B．互为共轭的双曲线渐近线不相同 |
C．互为共轭的双曲线的离心率为 ，则 |
| D．互为共轭的双曲线的4个焦点在同一圆上 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知双曲线
，如果下列方程表示椭圆，那么该椭圆与双曲线
有相同焦点的是（ ）
，如果下列方程表示椭圆，那么该椭圆与双曲线有相同焦点的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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与椭圆
有相同的焦点
为动点，且
，其中常数
为正实数，则动点
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
的右焦点F作直线
，则这样的直线
多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的上下两个顶点分别是
，上下两个焦点分别是
，P是双曲线上异于的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
的上下两个顶点分别是，上下两个焦点分别是，P是双曲线上异于的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A．渐近线方程为 |
B．直线 的斜率之积等于定值 |
C．使 为等腰三角形的点P有且仅有4个 |
| D．焦点到渐近线的距离等于b |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线：
，则（ ）
：，则（ ）A．双曲线的焦距为 | B．双曲线的两条渐近线方程为： |
C．双曲线的离心率为 | D．双曲线有且仅有两条过点 的切线 |
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的左、右焦点分别为
，
，双曲线
，过双曲线
作两条切线，切点分别为
，则（
的最大值为
多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】设双曲线
的右焦点为
，若直线
与的右支交于
两点，且
为
的重心，则（ ）
的右焦点为，若直线与的右支交于两点，且为的重心，则（ ）A．的离心率的取值范围为 |
B．的离心率的取值范围为 |
C．直线斜率的取值范围为 |
D．直线斜率的取值范围为 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】过双曲线：
的右焦点作直线与该双曲线交于、两点，则（ ）
：的右焦点作直线与该双曲线交于、两点，则（ ）A．仅存在一条直线，使 |
B．存在直线，使弦的中点为 |
C．与该双曲线有相同渐近线且过点 的双曲线的标准方程为 |
D．若，都在该双曲线的右支上，则直线斜率的取值范围是 |
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，若圆
与双曲线
、
，则
与
为弦
（
为坐标原点）的斜率为
，则
