2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知双曲线C：
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．双曲线C的焦距为 | B．双曲线的两条渐近线方程为 |
| C．双曲线的离心率为 | D．双曲线有且仅有两条过点 的切线 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
(a>0，b>0)的离心率为2，则其渐近线方程为（ ）
(a>0，b>0)的离心率为2，则其渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
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3 . 设双曲线
的一个顶点坐标为
，焦距为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的一个顶点坐标为，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 设双曲线C其中一支的焦点为F，另一支的顶点为A，其两渐近线分别为
. 若点B在m上，且
，则m与n的夹角的正切值为（ ）
. 若点B在m上，且，则m与n的夹角的正切值为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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5 . 已知双曲线
，直线
. 双曲线
上的点
到直线
的距离最小，则点的横坐标为（ ）
，直线. 双曲线上的点到直线的距离最小，则点的横坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知
是曲线
上的动点，则
的取值范围是________ .
是曲线上的动点，则的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，圆
上的点到C的一条渐近线的距离的最大值为
，A是双曲线C右支上一点，线段
与双曲线C的左支交于点B，若
的重心与内心重合，则直线AB的方程为（ ）
的左、右焦点分别为，，圆上的点到C的一条渐近线的距离的最大值为，A是双曲线C右支上一点，线段与双曲线C的左支交于点B，若的重心与内心重合，则直线AB的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 设椭圆
与双曲线（其中
）的离心率分别为
，
，且直线
与双曲线的左、右两支各交于一点，下列结论正确的有（ ）
与双曲线（其中）的离心率分别为，，且直线与双曲线的左、右两支各交于一点，下列结论正确的有（ ）A．的取值范围是 | B．的取值范围是 |
C． 的取值范围是 | D． 的取值范围是 |
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解题方法
9 . 已知双曲线：
的一条渐近线与圆
：
交于
，
两点，则
__________ ．
：的一条渐近线与圆：交于，两点，则
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与双曲线E：
及其渐近线从左到右依次交于点A，B，C，D，双曲线E的左焦点为
，则
