23-24高二上·江苏·课前预习
解题方法
1 . 已知双曲线
的焦点分别为
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点分别为，则下列结论正确的是（ ）A．渐近线方程为 |
B．双曲线 与椭圆 的离心率互为倒数 |
C．若双曲线上一点 满足 ，则 的周长为28 |
| D．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6 |
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23-24高三上·广东珠海·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知曲线
.有（ ）
.有（ ）A．若 ，则是焦点在 轴上的椭圆 |
B．若 ，则是半径为 的圆 |
C．若 ，则是双曲线，且渐近线的方程为 |
D．若 ，则是两条直线 |
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2023-10-06更新
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1267次组卷
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9卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
23-24高二上·全国·课前预习
3 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）过点
作直线
与双曲线
只有一个公共点，则这样的直线可作2条．( )
（2）直线
与双曲线
有两个公共点．( )
（3）当直线与双曲线只有一个交点时，直线与双曲线不一定相切．( )
（4）直线与双曲线有相交、相切、相离三种位置关系．( )
（1）过点
作直线与双曲线只有一个公共点，则这样的直线可作2条．（2）直线
与双曲线有两个公共点．（3）当直线与双曲线只有一个交点时，直线与双曲线不一定相切．
（4）直线与双曲线有相交、相切、相离三种位置关系．
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23-24高二上·全国·课前预习
4 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）双曲线
与
的形状相同．( )
（2）双曲线与 的渐近线相同( )
（3）椭圆的离心率与双曲线的离心率取值范围相同( )
（4）双曲线有四个顶点，分别是双曲线与其实轴及虚轴的交点．( )
（1）双曲线
与的形状相同．（2）双曲线
与 的渐近线相同（3）椭圆的离心率与双曲线的离心率取值范围相同
（4）双曲线有四个顶点，分别是双曲线与其实轴及虚轴的交点．
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23-24高三上·贵州黔西·阶段练习
名校
5 . 双曲线具有如下光学性质：如图，
，
是双曲线的左、右焦点，从发出的光线
射在双曲线右支上一点，经点反射后，反射光线的反向延长线过；当异于双曲线顶点时，双曲线在点处的切线平分
.若双曲线的方程为
，则下列结论正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，从发出的光线射在双曲线右支上一点，经点反射后，反射光线的反向延长线过；当异于双曲线顶点时，双曲线在点处的切线平分.若双曲线的方程为，则下列结论正确的是（ ） A．射线 所在直线的斜率为 ，则 |
B．当 时， |
C．当过点 时，光线由到再到 所经过的路程为5 |
D．若点 坐标为 ，直线 与相切，则 |
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2023-09-23更新
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629次组卷
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4卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-2
2023·贵州遵义·三模
名校
解题方法
6 . 过双曲线
的左焦点F作C的其中一条渐近线的垂线l，垂足为M，l与C的另一条渐近线交于点N，且
，则C的渐近线方程为（ ）
的左焦点F作C的其中一条渐近线的垂线l，垂足为M，l与C的另一条渐近线交于点N，且，则C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-15更新
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1022次组卷
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9卷引用：专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）贵州省遵义市2023届高三第三次统一考试数学（理）试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题贵州省遵义市2023届高三第三次统考文科数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第八章 解析几何综合测试A（基础卷）四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
2021·陕西西安·一模
解题方法
7 . 已知双曲线C：
，直线
与双曲线C的两条渐近线交于A，B两点，O为坐标原点，若
为等边三角形，则双曲线C的焦距为（ ）
，直线与双曲线C的两条渐近线交于A，B两点，O为坐标原点，若为等边三角形，则双曲线C的焦距为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2023-08-09更新
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571次组卷
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5卷引用：3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）
8 . 设A，B为双曲线
上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（ ）
上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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23559次组卷
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24卷引用：第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系
第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题11-15（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）江西省宜春市丰城市第九中学（日新班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）FHsx1225yl200（已下线）7.3 双曲线（高考真题素材之十年高考）
2023·河南·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线的一条渐近线上的点，且线段
的中点
在另一条渐近线上．若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，是双曲线的一条渐近线上的点，且线段的中点在另一条渐近线上．若，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2023-03-10更新
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709次组卷
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7卷引用：3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省2023届普通高中毕业班高考适应性考试理科数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学（文）试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 双曲线-1（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题6-10
名校
10 . 已知双曲线
的离心率为，实轴长为
．
(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线
与双曲线右支交于不同的两点，求实数的取值范围．
的离心率为，实轴长为．(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线
与双曲线右支交于不同的两点，求实数的取值范围．
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2023-02-07更新
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1063次组卷
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6卷引用：第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系
