双曲线具有如下光学性质：如图，
，
是双曲线的左、右焦点，从发出的光线
射在双曲线右支上一点
，经点反射后，反射光线的反向延长线过；当异于双曲线顶点时，双曲线在点处的切线平分
.若双曲线
的方程为
，则下列结论正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，从发出的光线射在双曲线右支上一点，经点反射后，反射光线的反向延长线过；当异于双曲线顶点时，双曲线在点处的切线平分.若双曲线的方程为，则下列结论正确的是（ ） A．射线 所在直线的斜率为 ，则 |
B．当 时， |
C．当过点 时，光线由到再到 所经过的路程为5 |
D．若点 坐标为 ，直线 与相切，则 |
23-24高三上·贵州黔西·阶段练习 查看更多[4]
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-2贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题
更新时间：2023-09-23 11:13:37
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，双曲线
的离心率为
，两曲线有公共焦点，，P是椭圆与双曲线的一个公共点，
，以下结论正确的是（ ）
的离心率为，双曲线的离心率为，两曲线有公共焦点，，P是椭圆与双曲线的一个公共点，，以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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【推荐2】双曲线具有如下光学性质：如图
是双曲线的左，右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为
，则（ ）
是双曲线的左，右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为，则（ ）A．双曲线的焦点到渐近线的距离为 |
B．若，则 |
C．当过点 时，光线由 所经过的路程为8 |
D．反射光线所在直线的斜率为，则 |
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的上､下焦点分别为
，则下列说法正确的有（
的最小值为8
周长的最小值为
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【推荐1】已知双曲线
的左，右焦点分别是，，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．焦点到l的距离为1 |
B．若 ，则 的面积为1 |
C．若l的倾斜角为30°，则其实轴长为 |
D．若直线PA，PB的斜率分别为 ，则 |
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【推荐2】已知双曲线
的左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为，，点是双曲线的右支上一点，且三角形
为正三角形（
为坐标原点），记
，
的斜率分别为
，
，设
为
的内心，记
，
，
的面积分别为
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，，点是双曲线的右支上一点，且三角形为正三角形（为坐标原点），记，的斜率分别为，，设为的内心，记，，的面积分别为，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．双曲线的离心率为 |
C． | D． |
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的左右焦点分别为
的周长为4
上一点．则点P，Q的最小距离为1
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【推荐1】过双曲线
的左顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于点P，双曲线C的焦点为
，若
，则（ ）
的左顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于点P，双曲线C的焦点为，若，则（ ）| A．双曲线C的焦距为8 |
B．双曲线C的方程为 |
| C．双曲线C的离心率为 |
D．双曲线C的渐近线方程为 |
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【推荐2】已知双曲线：
，则下列关于双曲线的说法正确的是（ ）
：，则下列关于双曲线的说法正确的是（ ）A．焦点为 | B．实半轴长是3 |
C．渐近线方程为 | D．离心率为 |
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（
）同一条渐近线上的两个不同的点，若向量
，
且
，则双曲线的离心率为（
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【推荐1】设圆
的圆心为M，双曲线C：
的左右焦点分别，已知圆M与双曲线C相交于A，B两点，且
，则下列说法正确的（ ）
的圆心为M，双曲线C：的左右焦点分别，已知圆M与双曲线C相交于A，B两点，且，则下列说法正确的（ ）A．双曲线C的焦距为 |
B．双曲线C的渐近线方程为 |
| C．双曲线C的焦点到渐近线距离为2 |
D．过点M且与双曲线C的右支有2个交点的直线的斜率的取值范围是 |
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【推荐2】已知双曲线C：
（a＞0，b＞0）的离心率为
，右焦点为F，过F的直线l与C的两条渐近线的交点分别为A，B，且与其中一条渐近线垂直，△OAB的面积为
（O为坐标原点），则（ ）
（a＞0，b＞0）的离心率为，右焦点为F，过F的直线l与C的两条渐近线的交点分别为A，B，且与其中一条渐近线垂直，△OAB的面积为（O为坐标原点），则（ ）| A．直线l与C的左、右两支各有一个交点 | B．C的焦距为 |
C．点O到直线l的距离为 | D．若P为C右支上一点，则|PF|的最小值为 |
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为两个定点，
，则动点
，过点
作直线与双曲线交于A，B两点，若Q是A，B的中点，则直线方程为
为双曲线，则
或
为坐标原点，若
，则动点
