【推荐1】已知关于的函数，与在区间上恒有．
(1)若，求的表达式；
(2)若，求的取值范围．

【推荐2】为全面落实“三高四新”战略定位和使命任务，推动“一极六区”建设走深走实，郴州市委市政府实施“人才兴郴”战略，加大科技创新力度，以科技创新催生高质量发展．某公司研发部决定将某项最新科研技术应用到生产中，计划该技术全年需投入固定成本600万元，每生产百件该产品，需另投入成本万元，且，假设该产品销售单价为万元/件，且每年生产的产品当年能全部销完．
(1)求全年的利润万元关于年产量百件的函数关系式；
(2)试求该企业全年产量为多少百件时，所获利润最大，并求出最大利润．

【推荐3】函数在区间上的最小值为，求的表达式.

【推荐1】已知在区间上最大值为6.
(1)求单调增区间；
(2)当时，关于不等式有解，求实数取值范围.

【推荐2】已知函数．
(1)判断并证明函数在上的单调性；
(2)若，对任意，，都有成立，求的取值范围．

【推荐3】已知函数，，，的图象如图所示．
   
(1)求的解析式；
(2)设若关于的不等式恒成立，求的取值范围．

【推荐1】已知定义在上的函数，且是偶函数．
(1)求的解析式；
(2)当时，记的最大值为．，若存在，使，求实数的取值范围．

【推荐2】1.已知，其中为偶函数，为奇函数.
(1)求，；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)若不等式，对任意的恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数．
(1)当时，解不等式；
(2)当时，若存在实数，使得成立，求实数的取值范围．