已知
为椭圆
上一点，上、下顶点分别为
、
，右顶点为
，且
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)点
为椭圆上异于顶点的一动点，直线
与
交于点
，直线
交
轴于点
.求证：直线
过定点.
为椭圆上一点，上、下顶点分别为、，右顶点为，且.(1)求椭圆
的方程；(2)点
为椭圆上异于顶点的一动点，直线与交于点，直线交轴于点.求证：直线过定点.
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更新时间：2023-01-20 17:31:03
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆E：
（
）与y轴的一个交点为
，离心率为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点A的直线l与椭圆E交于点B，过点A与l垂直的直线与直线
交于点C.若
为等腰直角三角形，求直线l的方程.
（）与y轴的一个交点为，离心率为.(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点A的直线l与椭圆E交于点B，过点A与l垂直的直线与直线
交于点C.若为等腰直角三角形，求直线l的方程.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：（）的左､右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在过点
的直线
，交椭圆于
，
两点，使得
？若存在，求直线的方程，若不存在，请说明理由.
：（）的左､右焦点分别为，，点在椭圆上，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)是否存在过点
的直线，交椭圆于，两点，使得？若存在，求直线的方程，若不存在，请说明理由.
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的离心率为
，且过点
的准线的距离为
.
和抛物线
的方程；
的直线交抛物线
交椭圆
，
的面积分别记为
，当
时，求
的值.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为、，点
（不在
轴上）为直线
上一点，直线
交曲线于另一点.
(1)证明：
；
(2)设直线
交曲线于另一点，若圆
（是坐标原点）与直线
相切，求该圆半径的最大值.
的左、右顶点分别为、，点（不在轴上）为直线上一点，直线交曲线于另一点.(1)证明：
；(2)设直线
交曲线于另一点，若圆（是坐标原点）与直线相切，求该圆半径的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
，右焦点
，直线
，过右焦点
的直线(不与轴重合)与椭圆交于
两点，过点作
，垂足为.
(1)求证：直线过定点，并求出定点的坐标；
(2)点为坐标原点，求
面积的最大值.
，右焦点，直线，过右焦点的直线(不与轴重合)与椭圆交于两点，过点作，垂足为.(1)求证：直线
过定点，并求出定点的坐标；(2)点
为坐标原点，求面积的最大值.
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，左、右顶点分别为
，
（
.
两点（
与
，若
，证明：直线
