【推荐3】由于“新冠肺炎”对抵抗力差的人的感染率相对更高，特别是老年人群体，因此某社区在疫情控制后，及时给老年人免费体检，通过体检发现“高血糖，高血脂，高血压”，即“三高”老人较多.为此社区根据医生的建议为每位老人提供了一份详细的健康安排表，还特地建设了一个老年人活动中心，老年人每天可以到该活动中心去活动，以增强体质，通过统计每周到活动中心去运动的老年人的活动时间，得到了以下频率分布直方图.

(1)从到活动中心参加活动的老人中任意选取5人，
①若将频率视为概率，求至少4人每周活动时间在（单位：h）的概率；（结果用数值表示）
②若抽取的5人中每周活动时间在（单位：h）的人数为2人，从5人中选出3人进行健康情况调查，记3人中每周活动时间在（单位：h）的人数为X，求X的分布和期望与方差；
(2)当老人每周活动时间不少9小时，则称该老人为“活动爱好者”，从参加活动的老人中随机抽取10人，且抽到k人为“活动爱好者”的可能性最大，试求k的值.

【推荐2】在某市举行的2024届高三第一次市统考中，为调查本次考试数学试卷的有效性，市教研部门从参加本次数学考试且成绩在50分及以上的学生中随机抽取1000名学生的成绩作为样本，并将数据统计如下表所示．

成绩
人数	20	220	530	200	30

(1)假设样本中的数学考试成绩服从正态分布，其中为样本的平均数，为样本的方差，以各组区间的中点值代表该组的取值，求和；
(2)在（1）的条件下，若全市数学考试成绩在分的考生人数占及以上，则认为本次考试数学试卷的有效性符合要求，用样本估计总体，试判断本次考试数学试卷的有效性是否符合要求？
参考数据：若，则，，，．

【推荐3】某市高二年级期末统考的物理成绩近似服从正态分布，规定：分数高于分为优秀．
(1)估计物理成绩优秀的人数占总人数的比例；
(2)若该市有名高二年级的考生，估计全市物理成绩在内的学生人数．
参考数据：若，则，，．