【推荐3】在创建“全国文明城市”过程中，某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查（一位市民只能参加一次）通过随机抽样，得到参加问卷调查的人的得分统计结果如表所示：

组别
频数

（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分，近似为这人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的左端点值作代表）.
①求的值；
②利用该正态分布，求或；
（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：①得分不低于的可以获赠次随机话费，得分低于的可以获赠次随机话费；②每次获赠的随机话费和对应的概率为：

赠送话费的金额（单位：元）
概率

现有市民甲参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望.
参考数据与公式：.若，则，，.

【推荐2】某学校为了了解老师对“民法典”知识的认知程度，针对不同年龄的老师举办了一次“民法典”知识竞答，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人.
   
(1)根据频率分布直方图，估计这人年龄的第75百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取40人，担任“民法典”知识的宣传使者.
①若有甲（年龄23），乙（年龄43）两人已确定入选宣传使者，现计划从第一组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲､乙两人恰有一人被选上的概率；
②若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和1，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和2，据此估计这人中35~45岁所有人的年龄的方差.

【推荐3】为了调查某地区程序员的工资情况，研究人员随机抽取了该地区20名程序员作调查，所得数据的茎叶图如下所示（单位：元），其中，经计算得，

(1)求被调查的这20名程序员的平均工资；
(2)在（1）的条件下，可以算得，求“，，，”的方差；
(3)以被调查的这20名程序员的工资情况估计该地区所有程序员的工资情况，若在该地区所有程序员中随机抽取4人，记工资在8000元以上的人数为，求的分布列以及数学期望．

【推荐1】某企业监控汽车零件的生产过程，现从汽车零件中随机抽取100件作为样本，测得质量差（零件质量与标准质量之差的绝对值）的样本数据如下表：

质量差（单位：）	54	57	60	63	66
件数（单位：件）	5	21	46	25	3

(1)求样本质量差的平均数；假设零件的质量差，其中，用作为的近似值，求的值；
(2)已知该企业共有两条生产汽车零件的生产线，其中全部零件的来自第1条生产线.若两条生产线的废品率分别为0.016和0.012，且这两条生产线是否产出废品是相互独立的.现从该企业生产的汽车零件中随机抽取一件.
（i）求抽取的零件为废品的概率；
（ii）若抽取出的零件为废品，求该废品来自第1条生产线的概率.
参考数据：若随机变量，则.

【推荐2】某市在创建“全国文明卫生城市”的过程中，为了调查市民对创建“全国文明卫生城市”工作的了解情况，进行了一次知识问卷调查（一位市民只能参加一次）．通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分（满分100分）统计结果如下表所示．

组别
频数	25	150	200	250	225	100	50

（1）该市把得分不低于80分的市民称为“热心市民”，若以频率估计概率，以样本估计总体，求从该市的市民中任意抽取一位，抽到“热心市民”的概率；
（2）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该组数据区间的中点值表示），请用正态分布的知识求；
（3）在（2）的条件下，该市为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
（ⅰ）得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；
（ⅱ）每次获赠送的随机话费和对应的概率为：

赠送的随机话费（单元：元）	30	60
概率	0.75	0.25

现有市民甲要参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望．
附：参考数据与公式
，若，则①；
②；③．

【推荐3】有一片产量很大的水果种植园，在临近成熟时随机摘下某品种水果100个，其质量（均在l至11kg）频数分布表如下（单位: kg）：

分组
频数	10	15	45	20	10

以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率.
（1）由种植经验认为，种植园内的水果质量近似服从正态分布，其中近似为样本平均数近似为样本方差.请估算该种植园内水果质量在内的百分比；
（2）现在从质量为 的三组水果中用分层抽样方法抽取14个水果，再从这14个水果中随机抽取3个．若水果质量的水果每销售一个所获得的的利润分别为2元，4元，6元，记随机抽取的3个水果总利润为元，求的分布列及数学期望.
附： ，则.

【推荐1】某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位：）的数据，如下表：

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

（1）求出与的回归方程；
（2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为，请用所求回归方程预测该店当日的销售量；
（3）设该地1月份的日最低气温～，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，求.
附：①回归方程中，，.
②，，若～，则，.