组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 回归直线方程 > 计算样本的中心点
题型:单选题 难度:0.85 引用次数:298 题号:17952719
已知的数据如表所示,根据表中数据,利用最小二乘法求得关于的线性回归方程为,则的值是(       
A.B.C.D.

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单选题 | 较易 (0.85)
【推荐1】在南极,东南极冰盖被称为“沉睡的巨人”,是世界上最大的大陆冰川,包含了世界上大部分的冰.2022年在英国《自然》杂志发表的一篇论文指出,若《巴黎协定》的控温目标未能达成,东南极冰盖会因气候变化影响而加速融化,到2500年,可能导致海平面上升2到5米.无独有偶,2023年发表于《科学》杂志的新研究中,法国图卢兹空间地球物理学和海洋学研究实验室领衔的国际团队揭示了比之前预测的更大的冰川质量损失,全球温度升高与冰川质量损失之间存在线性相关关系,有如下数据:
温度上升量x(℃)0.40.71.01.21.82.4
冰川消融百分比y(%)122432455677
   
根据数据,绘制如图所示的散点图,则下列说法正确的是①冰川消融百分比与温度上升量存在正相关关系;②由表中数据用最小二乘法得到的线性回归直线一定经过点;③记表中数据的方差为,若控温措施有效,则冰川消融百分比将变为z%,且,那么的方差将变为.(       
A.①B.③C.①②D.②③
2023-08-04更新 | 140次组卷
单选题 | 较易 (0.85)
【推荐2】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价(元)456789
销量(件)908483807568

由表中数据,求得线性回归方程=-4x+a,若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线右上方的概率为(       
A.B.C.D.
2021-05-02更新 | 928次组卷
单选题 | 较易 (0.85)
【推荐3】随着居民家庭收入的不断提高,人们对居住条件的改善的需求也在逐渐升温.某城市统计了最近5个月的房屋交易量,如下表所示:

时间

1

2

3

4

5

交易量(万套)

0.8

1.0

1.2

1.5

满足一元线性回归模型,且经验回归方程为,则下列说法错误的是(       
A.根据表中数据可知,变量正相关
B.经验回归方程
C.可以预测时房屋交易量约为(万套)
D.时,残差为
2024-04-09更新 | 777次组卷
共计 平均难度:一般