组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数的应用 > 函数模型及其应用 > 函数模型的应用实例 > 利用给定函数模型解决实际问题
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:157 题号:17953781
气象专家认为,气候变暖加剧了气候系统的不稳定,这是造成极端天气频发的重要原因.大量的研究证实,随着气候变暖,大气层在饱和前可容纳更多水汽,极端强降雨发生的风险越来越大.某地由于突发短时强降雨,导致该地某小区地下车库流入大量雨水.从雨水开始流入地下车库时进行监测,已知雨水流入过程中,地下车库积水量y(单位:m3)与时间t(单位;h)成正比,相关部门积极采取有效措施在雨水流入车库一个小时之后不再有雨水流入.此刻消防部门立即使用抽水机对该地下车库进行排水,积水量y与时间t的函数关系式为k为常数),如图所示.

(1)求y关于t的函数解析式;
(2)已知该地下车库的面积为2560m2,当积水深度小于等于0.05m时,小区居民方可入内,那么从消防部门开始排水时算起,至少需要经过几个小时,小区居民才能进入地下车库?

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v0406080120
F01020
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.
(1)请选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式.
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