某景区对2018年1-5月的游客量x与利润y的统计数据如表：
(1)根据所给统计数据，求y关于x的线性回归方程
；
(2)据估计6月份将有10万游客光临，请你判断景区上半年的总利润能否突破220万元？
（参考数据：
，
）
，
．
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
游客量（万人） | 4 | 6 | 5 | 7 | 8 |
利润（万元） | 19 | 34 | 26 | 41 | 45 |
；(2)据估计6月份将有10万游客光临，请你判断景区上半年的总利润能否突破220万元？
（参考数据：
，），．
21-22高二上·陕西·阶段练习 查看更多[3]
陕西省安康中学高新分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（A）（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学（文）试题
更新时间：2023-01-14 15:19:16
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【推荐1】某地区2014年至2020年农村居民家庭人均纯收入y(单位：万元)的数据如下表：
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2020年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2021年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
.
| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2020年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2021年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，.
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【推荐2】某企业年研发费用x（百万元）与企业年利润y（百万元）之间具有线性相关关系，该企业近5年的年研发费用和年利润的具体数据如下表：
(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)如果该企业某年研发费用投入10百万元，预测该企业获得的年利润为多少？
参考公式：线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
.
| 年研发费用x（百万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 年利润y（百万元） | 2 | 3 | 4 | 4 | 7 |
(2)如果该企业某年研发费用投入10百万元，预测该企业获得的年利润为多少？
参考公式：线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：.
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【推荐3】某校高二生物研究性学习小组的同学们为了研究当地某种昆虫的产卵数与温度的变化关系，他们收集了一只该种昆虫在温度
时相对应产卵数个数为
的
组数据，为了对数据进行分析，他们绘制了如下散点图：
（1）根据散点图，甲、乙两位同学分别用
和
（其中
）两种模型进行回归分析，试判断这两位同学得到的回归方程中，哪一个的相关指数
更接近
；（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的结论选定上述两个模型中更适宜作为对昆虫产卵数与温度变化关系进行回归分析的模型，并利用下表中数据，计算该模型的回归方程： （方程表示为
的形式，数据计算结果保留两位小数）
（3）据测算，若只此种昆虫的产卵数超过
，则会发生虫害.研究性学习小组的同学通过查阅气象资料得知近期当地温度维持在
左右，试利用（2）中的回归方程预测近期当地是否会发生虫害.
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
时相对应产卵数个数为的组数据，为了对数据进行分析，他们绘制了如下散点图： （1）根据散点图，甲、乙两位同学分别用
和（其中）两种模型进行回归分析，试判断这两位同学得到的回归方程中，哪一个的相关指数更接近；（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的结论选定上述两个模型中更适宜作为对昆虫产卵数与温度变化关系进行回归分析的模型，并利用下表中数据，计算该模型的回归方程： （方程表示为
的形式，数据计算结果保留两位小数） |  |  |  |  |  |
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，则会发生虫害.研究性学习小组的同学通过查阅气象资料得知近期当地温度维持在左右，试利用（2）中的回归方程预测近期当地是否会发生虫害.附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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【推荐1】在入室盗窃类案件中，出现频率最高的痕迹物证之一就是足迹． 负重行走对足迹步伐特征影响的规律强，而且较为稳定． 正在行走的人在负重的同时，步长变短，步宽变大，步角变大． 因此， 以身高分别为170cm， 175cm， 180cm的人员各 20名作为实验对象，让他们采取双手胸前持重物的负重方式行走，得到实验对象在负重0kg，5kg，10kg，15kg，20kg状态下相对稳定的步长数据平均值． 并在不同身高情况下，建立足迹步长s(单位：cm)关于负重x(单位：kg)的三个经验回归方程． 根据身高 170cm组数据建立线性回归方程①： 
；根据身高 175cm组数据建立线性回归方程②： 
根据身高 180cm 组数据建立线性回归方程③： 
．
(1)根据身高 180cm组的统计数据，求
，
的值，并解释参数的含义；
(2)在一起盗窃案中，被盗窃物品重为9kg，在现场勘查过程中，测量得犯罪嫌疑人往返时足迹步长的差值为4.464cm，推测该名嫌疑人的身高，并说明理由．
附：
．为回归方程， 
，
，
，
；根据身高 175cm组数据建立线性回归方程②： 根据身高 180cm 组数据建立线性回归方程③： ．(1)根据身高 180cm组的统计数据，求
，的值，并解释参数的含义；| 身高 180cm不同负重情况下的步长数据平均值 | |||||
| 负重x/kg | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 足迹步长s/cm | 74.35 | 73.50 | 71.80 | 68.60 | 65.75 |
(2)在一起盗窃案中，被盗窃物品重为9kg，在现场勘查过程中，测量得犯罪嫌疑人往返时足迹步长的差值为4.464cm，推测该名嫌疑人的身高，并说明理由．
附：
．为回归方程， ，，，
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【推荐2】上世纪八十年代初， 邓小平同志曾指出“在人才的问题上，要特别强调一下，必须打破常规去发现、选拔和培养杰出的人才”. 据此，经省教育厅批准，某中学领导审时度势，果断作出于1985年开始施行超常实验班教学试验的决定.一时间，学生兴奋，教师欣喜，家长欢呼，社会热议.该中学实验班一路走来，可谓风光无限，硕果累累，尤其值得一提的是，1990年，全国共招收150名少年大学生，该中学就有19名实验班学生被录取，占全国的十分之一，轰动海内外.设该中学超常实验班学生第x年被录取少年大学生的人数为y.
(1)左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年大学生人数，求y关于x的线性回归方程，并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数;
附1：
(2)下表是从该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到2×2列联表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”．
附2：
(1)左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年大学生人数，求y关于x的线性回归方程，并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数;
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
录取人数y | 10 | 11 | 14 | 16 | 19 |
(2)下表是从该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到2×2列联表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”．
附2：
接受超常实验班教育 | 未接受超常实验班教育 | 合计 | |
录取少年大学生 | 60 | 80 | |
未录取少年大学生 | 10 | ||
合计 | 30 | 100 |
 | 0.50 | 0.40 | 0.10 | 0.05 |
 | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 3.841 |
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【推荐3】某游乐场因疫情好转逐步增加游玩人数和延长游玩时间.为了解游玩情况，游乐场统计了最近5天游玩的人数
（百人）与平均游玩时间（小时），得到如下统计表：
(1)根据所给的5组数据，求出关于的线性回归方程
（最终结果保留一位小数），并利用所求线性回归方程预测当人数达到2000人时游客游玩的平均时间；
(2)在（1）的结果之下，已知该游乐场因游客游玩消费所获利润
（千元）与时间（小时）和人数（百人）的关系为
，
，则人数为多少时利润最小？
参考公式：
，
（百人）与平均游玩时间（小时），得到如下统计表：| 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | |
| 游玩人数（百人） | 13 | 10 | 17 | 17 | 18 |
| 时间（小时） | 5 | 8 | 9 | 10 | 8 |
关于的线性回归方程（最终结果保留一位小数），并利用所求线性回归方程预测当人数达到2000人时游客游玩的平均时间；(2)在（1）的结果之下，已知该游乐场因游客游玩消费所获利润
（千元）与时间（小时）和人数（百人）的关系为，，则人数为多少时利润最小？参考公式：
，
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