已知双曲线
的上、下焦点分别为
，点P在双曲线上且位于x轴上方，则下列结论正确的是（ ）
的上、下焦点分别为，点P在双曲线上且位于x轴上方，则下列结论正确的是（ ）A．线段 的最小值为1 |
B．点P到两渐近线的距离的乘积为 |
C．若 为直角三角形，则的面积为5 |
D．的内切圆圆心在直线 上 |
更新时间：2023-02-04 11:06:56
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】双曲线
的左、右焦点分别为，下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则双曲线的离心率为 |
B．若双曲线的渐近线方程为 ，则 |
C．若双曲线的焦距为 为该双曲线上一点，且 ，则 |
D．若点 为双曲线上一点，且 ，则 |
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【推荐2】下列四个命题中，正确命题有（ ）
A．当a为任意实数时，直线 恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是 |
B．已知双曲线的右焦点为 ，一条渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程是 |
C．若 ，则动点P的轨迹是双曲线左边一支 |
D．已知双曲线 ，其离心率 ，则m的取值范围是 |
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的左、右焦点分别是
是双曲线第一象限上的一点（不包括轴上的点），且
，
的角平分线交x轴于点
，下列说法正确的有（
的最小值是1
取值范围是
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名校
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【推荐1】已知点
是双曲线
右支上一点，
，
分别是
的左、右焦点，
是坐标原点，
，则（ ）
是双曲线右支上一点，，分别是的左、右焦点，是坐标原点，，则（ ）A．双曲线离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C． |
D．△ 的面积为 |
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点，，记
与
的离心率分别为
，
，在第一象限的交点为P，下列结论中正确的是（ ）
与双曲线有公共的焦点，，记与的离心率分别为，，在第一象限的交点为P，下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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的左､右焦点分别为
两点，且
，则下列结论正确的是（
的点
内切圆的半径为
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解题方法
【推荐1】已知双曲线：
，则下列说法正确的是（ ）
：，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的焦点到渐近线的距离是 |
B．若直线与双曲线交于A，B两点，点 是 的中点，则 |
C．若直线 ： 与双曲线交于两点，则 的取值范围 |
D．若点 在双曲线上，则 的最小值是 |
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【推荐2】已知定点
，定直线l：
，动点P点F的距离是它到直线l的距离的2倍．设点P的轨迹为E．则下列说法正确的是（ ）
，定直线l：，动点P点F的距离是它到直线l的距离的2倍．设点P的轨迹为E．则下列说法正确的是（ ）A．轨迹E的方程为 |
| B．轨迹E上的点P到定点F距离的最小值为2 |
| C．轨迹E上的点P到定直线l：距离的最小值为1 |
D．轨迹E上的点 到直线l： 距离的最小值为 |
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解题方法
【推荐3】已知双曲线
，其焦点
到渐近线的距离为
，则下列说法正确的是（ ）
，其焦点到渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的渐近线方程为 |
| C．双曲线的离心率为 | D．双曲线上的点到焦点距离的最小值为 |
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名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线：
，是该双曲线上任意一点，、是其左、右焦点，则下列说法正确的（ ）
：，是该双曲线上任意一点，、是其左、右焦点，则下列说法正确的（ ）A．该双曲线的渐近线方程为 |
B．若 ，则 或12 |
C．若 是直角三角形，则满足条件的点共4个 |
D．若点在双曲线的左支上，则以 为直径的圆与以实轴为直径的圆外切 |
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的离心率为
，且双曲线的左焦点在直线
上，
、
分别是双曲线的左、右顶点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记
、
的斜率分别为
、
，则下列说法正确的是（ ）
中，已知双曲线的离心率为，且双曲线的左焦点在直线上，、分别是双曲线的左、右顶点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记、的斜率分别为、 ，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的渐近线方程为 | B．双曲线的方程为 |
C． 为定值 | D．存在点，使得 |
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左、右焦点分别为
，下列命题正确的是（
的焦点在以
为直径的圆上
