下列四个命题中，正确命题有（ ）
A．当a为任意实数时，直线 恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是 |
B．已知双曲线的右焦点为 ，一条渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程是 |
C．若 ，则动点P的轨迹是双曲线左边一支 |
D．已知双曲线 ，其离心率 ，则m的取值范围是 |
更新时间：2023-12-06 18:01:32
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相似题推荐
多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
是双曲线
：
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线分别交
轴、双曲线右支于点
、点
，且
，下列判断正确的是（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交轴、双曲线右支于点、点，且，下列判断正确的是（ ）A． |
B．的渐近线方程为 |
C． 垂直于 轴 |
D．若A，B为上的两点且关于原点对称，则 ， 的斜率存在时其乘积为2 |
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多选题
|
适中
(0.65)
【推荐2】下列命题正确的是（ ）
A．函数 ， ， 的零点分别为 ，则的大小顺序为 |
B．平面 与 ， 的充要条件是内有两条相交直线都与平行 |
C．方程 表示焦点在轴上的双曲线 |
D．若 ，则 |
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，
分别为左右焦点，
，直线
：
与
或
相切
的直线
多选题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知双曲线：
的左､右焦点分别为，，过作的一条渐近线的垂线，垂足为
，连接
，记
为双曲线的离心率，
为
的周长，若直线与另一条渐近线交于点
，且
，则（ ）
：的左､右焦点分别为，，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，连接，记为双曲线的离心率，为的周长，若直线与另一条渐近线交于点，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线过点
， 且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
过点， 且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
| B．左焦点到浙近线的距离为 |
| C．双曲线的实轴长为1 |
| D．过右焦点截双曲线所得弦长为6的直线只有三条 |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知双曲线
满足条件：（1）焦点为
，
；（2）离心率为
，求得双曲线C的方程为
．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件可以为（ ）
满足条件：（1）焦点为，；（2）离心率为，求得双曲线C的方程为．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件可以为（ ）A．双曲线C上的任意点P都满足 |
| B．双曲线C的虚轴长为4 |
C．双曲线C的一个顶点与抛物线 的焦点重合 |
D．双曲线C的渐近线方程为 |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知曲线
分别为曲线的左右焦点，则下列说法正确的是（ ）
分别为曲线的左右焦点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线的两条渐近线所成的锐角为 |
B．若曲线的离心率 ，则 |
C．若 ，则曲线上不存在点，使得 |
D．若 为上一个动点，则 面积的最大值为 |
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多选题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知双曲线：
的离心率为
，，分别为的左右焦点，点在上，且
，则（ ）
：的离心率为，，分别为的左右焦点，点在上，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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与双曲线
，
有公共焦点
是以
为底边的等腰三角形，
，
的离心率分别为
和
，且
，则（
多选题
|
适中
(0.65)
【推荐1】在下列四个命题中，真命题为（ ）
| A．当a为任意实数时，直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是 |
B．已知双曲线的右焦点为(5，0)，一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程为 |
C．抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程 |
| D．已知双曲线，其离心率，则m的取值范围(-12，0) |
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多选题
|
适中
(0.65)
【推荐2】（多选）顶点在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过点（2，1）的抛物线的方程是（ ）
| A．x2＝±4y | B．x2＝4y | C．x2＝2y | D．x＝2y2 |
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