在四棱锥
中,底面
为梯形,
,
底面
为棱
上一点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
,求
与平面所成角的正弦值.
中,底面为梯形,,底面为棱上一点.(1)求证:平面
平面;(2)若
,求与平面所成角的正弦值.
更新时间：2023-01-16 15:46:53
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，
为正三角形，平面
平面ABCD，E为AD的中点，
．
(1)求证：平面
平面PAD；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
(3)在棱CD上是否存在点M，使得
平面PBE？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，为正三角形，平面平面ABCD，E为AD的中点，．(1)求证：平面
平面PAD；(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
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【推荐2】如图，
是棱长为2的正方体，E是
的中点.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积.
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；(2)求三棱锥
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【推荐3】如图，在四棱锥中，侧面
底面，侧面底面，
，
，
，
．
（1）证明：
平面．
（2）当直线
与平面
所成的角最大时，求二面角
的余弦值．
中，侧面底面，侧面底面，，，，．（1）证明：
平面．（2）当直线
与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值．
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【推荐1】在几何体
中，
，
，点
，
在棱
上，且
，三棱柱
是直三棱柱.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，，，点，在棱上，且，三棱柱是直三棱柱.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图，
是圆
的直径，圆所在的平面，
为圆周上一点，为线段的中点，
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若
为
的中点，
，求点
到平面
的距离．
是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，，．(1)证明：平面
平面．(2)若
为的中点，，求点到平面的距离．
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，
，
，
为棱
的中点.
平面
；
，求点
的距离.
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【推荐1】已知
是直线l的方向向量，
是平面
的法向量．
（1）若
，求a，b的关系式；
（2）若
，求a，b的值．
是直线l的方向向量，是平面的法向量．（1）若
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，求a，b的值．
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【推荐2】已知向量
.
（1）若
，求
的值;
（2）以坐标原点为起点作
，求点到直线的距离
.
.（1）若
，求的值;（2）以坐标原点
为起点作，求点到直线的距离.
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中，平面
平面
，
，
，
，
，
．
上任意一点
，
与
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，
平面
分别为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面分别为棱的中点.(1)求证：
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与平面所成角的正弦值.
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(2)点F在线段PD上且DF=2FP，若二面角F−AC−D的大小为45°，求直线AE与平面ACF所成角的正弦值.
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，
，
是
平面
，求证：
平面
；
的余弦值为
，求直线
与平面
