如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，
，F，G分别是PB，AD的中点．
(1)求证：FG//平面PCD；
(2)求点C到平面PGB的距离．
，F，G分别是PB，AD的中点．(1)求证：FG//平面PCD；
(2)求点C到平面PGB的距离．
更新时间：2023/02/03 19:01:28
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
底面，点
为棱
的中点，
，
.
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)若
为棱
的中点，则棱
上是否存在一点
，使得
平面
. 若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面是矩形，侧棱底面，点为棱的中点，，.(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)若
为棱的中点，则棱上是否存在一点，使得平面. 若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在直四棱柱
中，侧棱
的长为3，底面是边长为2的正方形，是棱
的中点.
(1)证明：
∥平面
；
(2)求平面与平面所成的角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，侧棱的长为3，底面是边长为2的正方形，是棱的中点. (1)证明：
∥平面；(2)求平面
与平面所成的角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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，
，
，
分别是
的中点.
，
，
表示以下列向量：
.
，
，求证：
平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示的几何体
中，平面
平面
，
是
上的点（不与端点重合），为
上的点，
为
的中点.
(1)若
为
的中点，
.
（i）求证：
平面
；
（ii）求点到平面的距离.
(2)若平面与平面
所成角（锐角）的余弦值为
，试确定点在上的位置.
中，平面平面，是上的点（不与端点重合），为上的点，为的中点.(1)若
为的中点，.（i）求证：
平面；（ii）求点
到平面的距离.(2)若平面
与平面所成角（锐角）的余弦值为，试确定点在上的位置.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
，
为中点，点在梭
上（不包括端点）.
平面
；
(2)若点为的中点，求直线
到平面
的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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，
，
到平面
的距离.
