如图，在四棱锥
中，
平面
，
为
中点，点
在梭
上（不包括端点）.
平面
；
(2)若点为的中点，求直线
到平面
的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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更新时间：2024-04-23 12:21:57
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图1所示在菱形ABCD中，
，
，点E是AD的中点，将
沿BE折起，使得平面
平面BCDE得到如图2所示的四棱锥
，点F为AC的中点．在图2中
（Ⅰ）证明：
平面ABE；
（Ⅱ）求点A到平面BEF的距离．
，，点E是AD的中点，将沿BE折起，使得平面平面BCDE得到如图2所示的四棱锥，点F为AC的中点．在图2中（Ⅰ）证明：
平面ABE；（Ⅱ）求点A到平面BEF的距离．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，四边形
是菱形，四边形
是正方形，
，，
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面的距离.
中，四边形是菱形，四边形是正方形，，，，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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,
分别是
的中点．
平面
为
与平面
，求点A到平面
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，是圆
的直径，圆所在的平面，
为圆周上一点，
为线段
的中点，
，
．
(1)证明：平面
平面
.
(2)若为
的中点，求二面角
的余弦值.
是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，，．(1)证明：平面
平面.(2)若
为的中点，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，已知底面
是直角三角形，其中
，
，平面
平面，点
分别是，
，
的中点.求证：
（1）平面
平面；
（2）平面
平面
.
中，已知底面是直角三角形，其中，，平面平面，点分别是，，的中点.求证：（1）平面
平面；（2）平面
平面.
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适中
(0.65)
【推荐1】如图在直棱柱
中，
，
、AC、
的中点分别为D、E、F.
(1)求证：
；
(2)若异面直线与BF所成的角为
，且BC与平面BEF所成角的正弦值为
，求二面角
的正切值.
中，，、AC、的中点分别为D、E、F.(1)求证：
；(2)若异面直线
与BF所成的角为，且BC与平面BEF所成角的正弦值为，求二面角的正切值.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，四边形
是菱形，
，
是棱
上的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面.
中，，四边形是菱形，，是棱上的中点. (1)证明：
平面；(2)证明：
平面.
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐3】如图1所示，在平面多边形
中，四边形为长方形，
为正三角形，
，
，沿将折起到
的位置，使得平面
平面（图2）.
(1)证明：
；
(2)若点
为线段
的中点，求
与平面所成角的正弦值.
中，四边形为长方形，为正三角形，，，沿将折起到的位置，使得平面平面（图2）.(1)证明：
；(2)若点
为线段的中点，求与平面所成角的正弦值.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
是以AD为斜边的等腰直角三角形，
，
，平面
平面ABCD，
，底面ABCD的面积为
，E为PD的中点．
(1)证明：
平面PAB；
(2)求直线CE与平面PAB间的距离．
中，是以AD为斜边的等腰直角三角形，，，平面平面ABCD，，底面ABCD的面积为，E为PD的中点． (1)证明：
平面PAB；(2)求直线CE与平面PAB间的距离．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，点
、分别在棱，
上，且
，
.
(1)求证：
，，
，四点共面；
(2)若，
，
，求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求点到平面的距离.
中，点、分别在棱，上，且，.(1)求证：
，，，四点共面；(2)若
，，，求平面与平面夹角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求点
到平面的距离.
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，
，
，底面
的中点．
所成角的正弦值；
