在平面直角坐标系
中，动点
到两点
，
的距离之和等于
，设点的轨迹为曲线
，直线
过点
且与曲线交于
两点．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）是否存在
面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.
中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于两点．（1）求曲线
的轨迹方程；（2）是否存在
面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.
13-14高二上·吉林·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2013-2014学年吉林省实验中学高二上学期模块一理科数学试卷
更新时间：2016-12-02 13:20:17
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【推荐1】已知动点M在圆
上，过点M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
，点P的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)已知点
，设A，B是曲线C上的两点，直线AB与曲线
相切.证明：A，B，F三点共线的充要条件是
.
上，过点M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足，点P的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)已知点
，设A，B是曲线C上的两点，直线AB与曲线相切.证明：A，B，F三点共线的充要条件是.
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【推荐2】已知定圆
，动圆M过点
，且和圆A相切．
(1)求动圆圆心M的轨迹E的方程；
(2)设不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的两点P、Q，点
．若P、Q、N三点不共线，且
．证明：动直线PQ经过定点．
，动圆M过点，且和圆A相切．(1)求动圆圆心M的轨迹E的方程；
(2)设不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的两点P、Q，点
．若P、Q、N三点不共线，且．证明：动直线PQ经过定点．
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，圆
．
与圆
的方程；
，过点
的直线与（1）中轨迹
两点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，是否存在实数
使得
为定值？若存在，求出
【推荐1】已知椭圆：
（
）的左、右焦点分别是
，
，点
，若
的内切圆的半径与外接圆的半径比是1：2．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，过作斜率互为相反数的两直线
、
分别与椭圆交于
、
两点（，两点位于
轴下方），求三角形
的面积取得最大值时的直线
的方程．
：（）的左、右焦点分别是，，点，若的内切圆的半径与外接圆的半径比是1：2．（1）求椭圆
的方程；（2）已知
，过作斜率互为相反数的两直线、分别与椭圆交于、两点（，两点位于轴下方），求三角形的面积取得最大值时的直线的方程．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率是
，椭圆C过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
是椭圆的左、右焦点，过点
的直线l（不过坐标原点）与椭圆交于两点，求
的取值范围.
的离心率是，椭圆C过点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
是椭圆的左、右焦点，过点的直线l（不过坐标原点）与椭圆交于两点，求 的取值范围.
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的离心率
，点
的最短弦长为3．
交于点P，若
，且点Q满足
，求
的最小值．
