【推荐1】在中，角的对边分别为的面积为，已知.
(1)求角；
(2)若的周长为，求的最大值.

【推荐2】某小区要建一座八边形的休闲区，它的主体是由两个相同的矩形ABCD和EFGH垂直交叠而成的面积为200平方米的十字型区域，其平面效果如图所示计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形中铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角上铺草坪，造价为每平方米80元．问：当矩形宽x为何值时，休闲区的造价S最小？最小值为多少？

【推荐3】中，，求值.

【推荐1】已知的顶点，边上的高所在的直线方程为．

(1)求直线的方程；
(2)在两个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．

①角A的平分线所在直线方程为；

②边上的中线所在的直线方程为．

若________________，求直线的方程．

注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

【推荐2】点是抛物线：（）的焦点，为坐标原点，过点作垂直于轴的直线，与抛物线相交于，两点，，抛物线的准线与轴交于点．
(1)求抛物线的方程；
(2)设、是抛物线上异于、两点的两个不同的点，直线、相交于点，直线、相交于点，证明：、、三点共线．

【推荐3】已知平行四边形的对角线所在直线的方程分别为和．
(1)求平行四边形对角线交点的坐标；
(2)若OA所在的直线与x轴重合，求平行四边形其他边所在直线的方程．