【推荐1】在一块顶角为、腰长为2的等腰三角形钢板废料中裁剪扇形，现有如图所示的两种方案．

（1）求两种方案中扇形的周长之差的绝对值；
（2）比较两种方案中的扇形面积的大小．

【推荐2】如图，圆心角为的扇形的半径为2，点是上一点，作这个扇形的内接矩形．

(1)求的长及扇形的面积；
(2)求矩形的最大面积，及此时的大小．

【推荐3】养正中学新校区内有一块以O为圆心，R（单位：米）为半径的半圆形荒地（如图），校总务处计划对其开发利用，其中弓形BCD区域（阴影部分）用于种植观赏植物，区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售．已知种植观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元．
(1)设（单位：弧度），用表示弓形BCD的面积
(2)如果该校总务处邀请你规划这块土地．如何设计的大小才能使总利润最大？并求出该最大值.