某新建小区规划利用一块空地进行配套绿化.如图，已知空地的一边是直路
，余下的外围是抛物线的一段，的中垂线恰是该抛物线的对称轴，
是的中点.拟在这块地上划出一个等腰梯形
区域种植草坪，其中
均在该抛物线上.经测量，直路段长为60米，抛物线的顶点
到直路的距离为40米.以为坐标原点，所在直线为
轴建立平面直角坐标系
.
(1)求该段抛物线的方程；
(2)当
长为多少米时，等腰梯形草坪的面积最大？
，余下的外围是抛物线的一段，的中垂线恰是该抛物线的对称轴，是的中点.拟在这块地上划出一个等腰梯形区域种植草坪，其中均在该抛物线上.经测量，直路段长为60米，抛物线的顶点到直路的距离为40米.以为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系.(1)求该段抛物线的方程；
(2)当
长为多少米时，等腰梯形草坪的面积最大？
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更新时间：2023-02-11 14:22:18
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】有一个农场计划用铁网栅栏建设一个矩形养殖棚，如图，养殖棚的后面是现成的土墙，其他三面用铁网栅栏，侧面长度为米．
(1)若铁网栅栏长共
米且养殖棚内部两侧和前面都要留出宽
米的投喂通道．
①求养植棚的有效养殖面积
（平方米）与（米）之间的函数关系式，并求有效面积为
（平方米）时的值；
②若后面现成的土墙足够长．求怎样设计，才能使有效养殖面积最大．
(2)若要使建设的养植棚面积为
平方米，铁网栅栏建设费用为
元/米，那么，当为何值时，铁网栅栏的总建设费用
最小，并求出的最小值．
米．(1)若铁网栅栏长共
米且养殖棚内部两侧和前面都要留出宽米的投喂通道．①求养植棚的有效养殖面积
（平方米）与（米）之间的函数关系式，并求有效面积为（平方米）时的值；②若后面现成的土墙足够长．求怎样设计，才能使有效养殖面积最大．
(2)若要使建设的养植棚面积为
平方米，铁网栅栏建设费用为元/米，那么，当为何值时，铁网栅栏的总建设费用最小，并求出的最小值．
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【推荐2】如图所示，为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地长方形ABCD处规划一块长方形地面HPGC，建造住宅小区公园，但不能越过文物保护区三角形AEF的边线EF.已知AB＝CD＝200 m，BC＝AD＝160 m，AF＝40 m，AE＝60 m，问如何设计才能使公园占地面积最大，求出最大面积．
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，
，
．
的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．
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(0.65)
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【推荐1】设
.
(1)求
的单调区间，并确定的极值点；
(2)求在区间
上的最大值与最小值.
.(1)求
的单调区间，并确定的极值点；(2)求
在区间上的最大值与最小值.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若函数
在
，
处取得极值，且函数的极小值为－1，求的解析式；
(2)若
，函数的图象上的任意一点的切线斜率为
，有
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若函数
在，处取得极值，且函数的极小值为－1，求的解析式；(2)若
，函数的图象上的任意一点的切线斜率为，有恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
，
.
(1)若
,求
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若存在两个极值点
，求
的最小值.
，.(1)若
,求在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
存在两个极值点，求的最小值.
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