【推荐1】某知识竞赛组委会随机抽取200名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示.

组号	分组	频数	频率
第1组		10	0.050
第2组		70	a
第3组		b	c
第4组		40	0.200
第5组		d	0.100
合计		200	1.00

(1)求出实数a，b，c，d的值，再画出这200名学生的笔试成绩的频率分布直方图；

(2)为了解阅读时间对得分的影响程度，组委会决定在笔试成绩高的第3､4､5组中用分层抽样的方法抽取12名学生进行调查，求第3､4､5组每组各抽取多少名学生.

【推荐2】据历年大学生就业统计资料显示：某大学理工学院学生的就业去向涉及公务员、教师、金融、商贸、公司和自主创业等六大行业.2020届该学院有数学与应用数学、计算机科学与技术和金融工程等三个本科专业，毕业生人数分别是70人，140人和210人.现采用分层抽样的方法，从该学院毕业生中抽取18人调查学生的就业意向.
（1）应从该学院三个专业的毕业生中分别抽取多少人？
（2）国家鼓励大学生自主创业，在抽取的18人中，含有“自主创业”就业意向的有6人，且就业意向至少有三个行业的学生有7人.为方便统计，将至少有三个行业就业意向的这7名学生分别记为，，，，，，，统计如下表：

其中“○”表示有该行业就业意向，“×”表示无该行业就业意向.
①试估计该学院2020届毕业生中有自主创业意向的学生人数；
②现从，，，，，，这7人中随机抽取2人接受采访.设为事件“抽取的2人中至少有一人有自主创业意向”，求事件发生的概率.

【推荐3】某科研课题组通过一款手机软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表及直方图：
   

周跑量（周）	人数		周跑量（周）	人数
，	100		，	150
，	120		，	60
，	130		，	30
，	180		，	10
，	220

(1)请补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；
(2)将周跑量在，，，，，区间内的跑步爱好者依次记为，，三个组，用分层随机抽样的方法从这三个组中抽取40人，求这三个组分别抽取的跑步爱好者人数；
(3)根据以上图表数据，估计样本的下四分位数、众数及平均数（结果保留一位小数）．

【推荐1】猜灯迷是我国一种民俗娱乐活动，某社区在元宵节当天举行了猜灯谜活动，工作人员给每位答题人提供了5道灯谜题目，答题人从中随机选取2道灯迷题目作答，若2道灯谜题目全答对，答题人便可获得奖品.
(1)若甲只能答对工作人员所提供的5道题中的2道，求甲能获得类品的概率；
(2)若甲不能获得奖品的概率为，求甲能答对所提供灯谜题目的数量.

【推荐2】某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为．

专业性别	中文	英语	数学	体育
男		1		1
女	1	1	1	1

（1）求的值；
（2）现从男同学中随机选取2名同学，进行社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同），求选出的这2名男同学中至少有一位同学是“数学专业”的概率．

【推荐3】“双减”政策实施后，小学生的周末体育锻炼时间得到增加，为了解低年级（一、二、三年级）和高年级（四、五、六年级）学生的周末体育锻炼时间是否有差异，研究人员随机调查了100名小学生，所得数据统计如下表所示．已知从这100人中随机抽取1人，抽到周末体育锻炼时间超过120min的学生的概率为．

周末体育锻炼时间	超过120 min	不超过120 min
低年级	m	20
高年级	45	n

(1)求m，n的值；
(2)是否有99.9%的把握认为低年级和高年级学生的周末体育锻炼时何有差异？
附表及公式：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

，．