如图，已知三棱柱
中，
，
，
，设
，
，
.
(1)若
为
的中点，求证：
；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
中，，，，设，，.(1)若
为的中点，求证：；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
更新时间：2023-02-14 21:00:26
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知正方体
棱长为2，
分别为
的中点，若线段
上一点
满足
．
（1）确定的位置；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
棱长为2，分别为的中点，若线段上一点满足．（1）确定
的位置；（2）求
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，已知正方体中，点
分别在棱
和
上，
.
(1)求平面
与平面
的夹角的余弦值；
(2)在线段
上是否存在点，使得
平面？若存在，求
的值，若不存在，请说明理由.
中，点分别在棱和上，.(1)求平面
与平面的夹角的余弦值；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，若不存在，请说明理由.
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中，
面
，
面
，
，
的中点.
；
和平面
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
，
平面，且
，点
在棱
上，且
.
（1）求异面直线
与
所成的角的大小；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的大小.
中，底面是直角梯形，，，，平面，且，点在棱上，且.（1）求异面直线
与所成的角的大小；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的大小.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，
．
(1)设
，
，
，用向量
表示
，并求出
的长度；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
中，底面边长和侧棱长都等于1，．(1)设
，，，用向量表示，并求出的长度；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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为顶点的五面体中，四边形
为正方形，
，
，
.
的余弦值.
