如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，点
在棱
上.
(1)判断
与
是否垂直，并说明理由；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，底面为平行四边形，，点在棱上.(1)判断
与是否垂直，并说明理由；(2)求直线
与平面所成角的正弦值的取值范围.
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（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省重点中学九江六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
更新时间：2023/02/16 17:12:41
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，侧面
底面
，
，
.
；
(2)已知
，
，
，
是线段
上一点，当
时，求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，，.
；(2)已知
，，，是线段上一点，当时，求二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为2的菱形，，，.（1）证明：
；（2）若
，求三棱锥的体积.
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的所有棱长都等于 2，
，平面 
平面 
；
的余弦值；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，
是面积为
的等边三角形，
，
，二面角
为直二面角.
(1)若平面
平面
，求证：
；
(2)若点
为线段上靠近
的三等分点，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，是面积为的等边三角形，，，二面角为直二面角.(1)若平面
平面，求证：；(2)若点
为线段上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，点
、分别是
、的中点，
平面
.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）若
是边长为
的菱形，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为正方形，点、分别是、的中点，平面.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
是边长为的菱形，求直线与平面所成角的正弦值.
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中，AE垂直于平面
，
，
，点F为平面ABC内一点，记直线EF与平面BCE所成角为
，直线EF与平面ABC所成角为
．
Ⅰ
求证：
平面ACE；
，求
的最小值．
