已知在等腰梯形
中，
，
，
、
分别为线段
与
的中点，现将四边形
沿直线
折成一个五面体
（如图）.
（1）在线段
上是否存在点
，使
平面
.若存在，找出点的位置；若不存在，说明理由；
（2）若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，、分别为线段与的中点，现将四边形沿直线折成一个五面体（如图）.（1）在线段
上是否存在点，使平面.若存在，找出点的位置；若不存在，说明理由；（2）若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2020-03-22 22:46:11
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱柱
中，点M和N分别为
和
的中点、求证：
平面
.
中，点M和N分别为和的中点、求证：平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知在四棱锥
中，底面是菱形，
，
平面，
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，底面是菱形，，平面，分别是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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，
，点
分别为
和
的中点，
平面
；
平面
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知
，
是直径为
的球
表面上两点，
.
（1）证明：
；
（2）若
，二面角
的大小为120º，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，是直径为的球表面上两点，.（1）证明：
；（2）若
，二面角的大小为120º，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，在矩形中，
，
，沿对角线将
折起，使点移到
点，且点在平面
上的射影恰在
上.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，，沿对角线将折起，使点移到点，且点在平面上的射影恰在上.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
是
的中点．若平面与底面
所成的二面角是
．
(1)求
的长度；
(2)求与平面所成的角．
中，平面是的中点．若平面与底面所成的二面角是． (1)求
的长度；(2)求
与平面所成的角．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
平面
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角
的大小为，求点D到的距离．
中，底面是平行四边形，平面．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，求点D到的距离．
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的正方形
为正方形
沿
为
的中点．
的余弦值；
，使得平面
与平面
的夹角为
