某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元，在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元，现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得到其频数分布图（如图所示）.若将这100台机器在三年内更换的易损零件数的频率视为1台机器在三年内更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.
(1)求X的分布；
(2)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在
与
之中选其一，应选用哪个？并说明理由.
(1)求X的分布；
(2)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在
与之中选其一，应选用哪个？并说明理由.
22-23高二上·辽宁葫芦岛·期末 查看更多[5]
新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）7.2随机变量的分布与特征（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2023-03-02 11:14:01
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】已知从境外回国的8位同胞中有1位被新冠肺炎病毒感染，需要通过核酸检测是否呈阳性来确定是否被感染.下面是两种检测方案：
方案一：逐个检测，直到能确定被感染者为止.
方案二：将8位同胞平均分为2组，将每组成员的核酸混合在一起后随机抽取一组进行检测，若检测呈阳性，则表明被感染者在这4位当中，然后逐个检测，直到确定被感染者为止；若检测呈阴性，则在另外一组中逐个进行检测，直到确定被感染者为止.
（1）根据方案一，求检测次数不多于两次的概率；
（2）若每次核酸检测费用都是100元，设方案二所需检测费用为
，求的分布列与数学期望
.
方案一：逐个检测，直到能确定被感染者为止.
方案二：将8位同胞平均分为2组，将每组成员的核酸混合在一起后随机抽取一组进行检测，若检测呈阳性，则表明被感染者在这4位当中，然后逐个检测，直到确定被感染者为止；若检测呈阴性，则在另外一组中逐个进行检测，直到确定被感染者为止.
（1）根据方案一，求检测次数不多于两次的概率；
（2）若每次核酸检测费用都是100元，设方案二所需检测费用为
，求的分布列与数学期望.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐2】电子邮件是一种用电子手段提供信息交换的通信方式，是互联网应用最广的服务.我们在使用电子邮件时发现一个有趣的现象：中国人的邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人邮箱名称里含有数字的比较少.为了研究邮箱名称里含有数字是否与国籍有关，随机调取了50个邮箱名称，得到如下2×2列联表，其中中国人的邮箱占
(1)将2×2列联表列联表补充完整，根据小概率值
的独立性检验，分析“邮箱名称里含有数字与国籍”是否有关？
(2)用样本估计总体，将频率视为概率.在所有中国人邮箱名称里随机抽取3个邮箱名称，记3个中国人邮箱名称里含有数字的个数为，求的分布列和数学期望.
参考公式和数据：
| 中国人 | 外国人 | 总计 | |
| 邮箱名称里有数字 | 15 | ||
| 邮箱名称里无数字 | 25 | ||
| 总计 |
的独立性检验，分析“邮箱名称里含有数字与国籍”是否有关？(2)用样本估计总体，将频率视为概率.在所有中国人邮箱名称里随机抽取3个邮箱名称，记3个中国人邮箱名称里含有数字的个数为
，求的分布列和数学期望.参考公式和数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐1】小明和他的一些同学住在同一小区，他们上学、放学坐公交在路上所用的时间（分钟）只与路况畅通情况有关（上学、放学时的路况是一样的），小明在一年当中随机地记录了
次上学（或放学）在路上所用的时间，其频数统计如下表
（1）求他上学（或放学）在路上所用时间的数学期望
；
（2）小明和他的另外两名同学
月
日彼此独立地从小区到学校去，设他们
人中所用时间不超过的人数为
，求的分布列及数学期望；
（3）小明在某天上学和放学总共所花的时间不超过
分钟的概率是多少？
（分钟）只与路况畅通情况有关（上学、放学时的路况是一样的），小明在一年当中随机地记录了次上学（或放学）在路上所用的时间，其频数统计如下表| （分钟） |  |  |  |  |
| 频数（次） |  | |  | |
；（2）小明和他的另外两名同学
月日彼此独立地从小区到学校去，设他们人中所用时间不超过的人数为，求的分布列及数学期望；（3）小明在某天上学和放学总共所花的时间不超过
分钟的概率是多少？
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐2】如图，
两点有
条连线并联，它们在单位时间内能通过的信息量依次为
，现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为
.
（I）写出信息总量的分布列；
（II）求信息总量的数学期望.
两点有条连线并联，它们在单位时间内能通过的信息量依次为，现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为.（I）写出信息总量
的分布列；（II）求信息总量
的数学期望.
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
较易
(0.85)
【推荐3】在
年俄罗斯索契冬奥会某项目的选拔比赛中，
、
两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，队队员是
、
、
，队队员是
、
、
，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得
分，负队得
分，设队、队最后所得总分分别为、
且
.
（1）求队得分为分的概率；
（2）求的分布列；并用统计学的知识说明哪个队实力较强.
年俄罗斯索契冬奥会某项目的选拔比赛中，、两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，队队员是、、，队队员是、、，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得分，负队得分，设队、队最后所得总分分别为、且.对阵队员 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
队得分为分的概率；（2）求
的分布列；并用统计学的知识说明哪个队实力较强.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐1】某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N个人参加，现将所有参加者按年龄情况分为
等七组，其频率分布直方图如图所示，已知
这组的参加者是6人.
（1）根据此频率分布直方图求N；
（2）组织者从
这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为X，求X的分布列、均值及方差.
等七组，其频率分布直方图如图所示，已知这组的参加者是6人.（1）根据此频率分布直方图求N；
（2）组织者从
这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为X，求X的分布列、均值及方差.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐2】随着智能手机的迅速普及，外卖点餐也开始成为不少人日常饮食中的一部分，但方便群众生活的同时，部分外卖派送人员诸如服务态度差､派送不及时､包装损坏等一系列问题也让市民感到不满，影响了整个行业的持续健康发展.市外卖行业协会为掌握本市外卖派送人员的服务质量水平，随机选取了名外卖派送人员，并针对他们的服务质量细化打分(满分
分)，根据他们的服务质量得分分成以下
组：
，
，
，…，
，统计得出以下频率分布直方图：
（1）求这名外卖派送人员服务质量的平均得分
(每组数据以区间的中点值为代表)；
（2）市外卖派送人员的服务质量得分
(单位：分)近似地服从正态分布
，其中
近似为样本平均数.若市恰有
万名外卖派送人员，试估计这些外卖派送人员服务质量得分位于区间
的人数；
（3）为答谢外卖派送人员积极参与调查，该协会决定给所抽取的这人一定的现金补助，并准备了两种补助方案.方案一：按每人服务质量得分进行补助，每分补助元；方案二：以抽奖的方式进行补助，得分不低于中位数
的可抽奖次，反之只能抽奖次.在每次抽奖中，若中奖，则补助元/次，若不中奖，则只补助元/次，且假定每次中奖的概率均为.问：哪一种补助方案补助总金额更低.
参考数据：若随机变量Z服从正态分布
，即
，则
，
.
市外卖行业协会为掌握本市外卖派送人员的服务质量水平，随机选取了名外卖派送人员，并针对他们的服务质量细化打分(满分分)，根据他们的服务质量得分分成以下组：，，，…，，统计得出以下频率分布直方图：（1）求这
名外卖派送人员服务质量的平均得分(每组数据以区间的中点值为代表)；（2）
市外卖派送人员的服务质量得分(单位：分)近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数.若市恰有万名外卖派送人员，试估计这些外卖派送人员服务质量得分位于区间的人数；（3）为答谢外卖派送人员积极参与调查，该协会决定给所抽取的这
人一定的现金补助，并准备了两种补助方案.方案一：按每人服务质量得分进行补助，每分补助元；方案二：以抽奖的方式进行补助，得分不低于中位数的可抽奖次，反之只能抽奖次.在每次抽奖中，若中奖，则补助元/次，若不中奖，则只补助元/次，且假定每次中奖的概率均为.问：哪一种补助方案补助总金额更低.参考数据：若随机变量Z服从正态分布
，即，则，.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐3】国宝大熊猫“丫丫”的回国路，牵动着十四亿中国人的心，由此掀起了热爱、保护动物的热潮．某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别是否有关”，从某市市民中随机抽取200名进行调查，得到部分统计数据如下表：
(1)根据以上数据，依据小概率值
的独立性检验，能否认为人们保护动物意识的强弱与性别有关？并说明原因；
(2)将频率视为概率，现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次．记被抽取的3人中“保护动物意识强”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望．
附：
参考公式：
，其中
．
保护动物意识强 | 保护动物意识弱 | 合计 | |
男性 | 70 | 30 | 100 |
女性 | 40 | 60 | 100 |
合计 | 110 | 90 | 200 |
的独立性检验，能否认为人们保护动物意识的强弱与性别有关？并说明原因；(2)将频率视为概率，现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次．记被抽取的3人中“保护动物意识强”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望
．附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中．
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
较易
(0.85)
【推荐1】某商家以6元一件的价格购进某商品，然后以每件10元的价格出售.如果该商品当天卖不完，剩下的只能作垃圾处理.商家记录了100天该商品的日需求量（单位：件），整理得下表：
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
（1）若商家一天购进该商品16件，表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望；
（2）若商家计划一天购进该商品16件或17件，你认为应购进16件还是17件？请说明理由.
| 日需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 频数 | 10 | 20 | 25 | 20 | 15 | 10 |
（1）若商家一天购进该商品16件，
表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望；（2）若商家计划一天购进该商品16件或17件，你认为应购进16件还是17件？请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐2】某种产品按照产品质量标准分为一等品、二等品、三等品、四等品四个等级，某采购商从采购的该种产品中随机抽取100件，根据产品的等级分类得到如下数据：
（1）若将频率视为概率，从采购的产品中有放回地随机抽取3件产品，求恰好有1件四等品的概率；
（2）根据产品等级，按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件，再从这10件产品中随机抽取3件，记这3件产品中一等品的数量为，求的分布列及数学期望；
（3）生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择，
方案一：产品不分类，售价均为22元/件．
方案二：分类卖出，分类后的产品售价如下，
根据样本估计总体，从采购商的角度考虑，应该选择哪种销售方案？请说明理由．
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 四等品 |
数量 | 40 | 30 | 10 | 20 |
（2）根据产品等级，按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件，再从这10件产品中随机抽取3件，记这3件产品中一等品的数量为
，求的分布列及数学期望；（3）生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择，
方案一：产品不分类，售价均为22元/件．
方案二：分类卖出，分类后的产品售价如下，
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 四等品 |
售价/（元/件） | 24 | 22 | 18 | 16 |
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐3】新冠疫情下，为了应对新冠病毒极强的传染性，每个人出门做好口罩防护工作刻不容缓．某口罩加工厂加工口罩由
三道工序组成，每道工序之间相互独立，且每道工序加工质量分为高和低两种层次级别，三道工序加工的质量层次决定口罩的过滤等级；工序加工质量层次均为高时，口罩过滤等级为100等级(表示最低过滤效率为99.97%)；
工序的加工质量层次为高，工序至少有一个质量层次为低时，口罩过滤等级为99等级(表示最低过滤效率为99%)；其余均为95级(表示最低过滤效率为95%)．
表①:表示三道工序加工质量层次为高的概率；表②:表示加工一个口罩的利润．
表①
表②
(1)表示一个口罩的利润，求的分布列和数学期望；
(2)由于工厂中工序加工质量层次为高的概率较低，工厂计划通过增加检测环节对工序进行升级．在升级过程中，每个口罩检测成本增加了
(
)元时，相应的工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了
;试问：若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高，则与应该满足怎样的关系?
三道工序组成，每道工序之间相互独立，且每道工序加工质量分为高和低两种层次级别，三道工序加工的质量层次决定口罩的过滤等级；工序加工质量层次均为高时，口罩过滤等级为100等级(表示最低过滤效率为99.97%)；工序的加工质量层次为高，工序至少有一个质量层次为低时，口罩过滤等级为99等级(表示最低过滤效率为99%)；其余均为95级(表示最低过滤效率为95%)．表①:表示
三道工序加工质量层次为高的概率；表②:表示加工一个口罩的利润．表①
| 工序 | | | |
| 概率 |  |  |  |
| 口罩等级 | 100等级 | 99等级 | 95等级 |
| 利润/元 |  |  |  |
表示一个口罩的利润，求的分布列和数学期望；(2)由于工厂中
工序加工质量层次为高的概率较低，工厂计划通过增加检测环节对工序进行升级．在升级过程中，每个口罩检测成本增加了()元时，相应的工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了;试问：若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高，则与应该满足怎样的关系?
您最近半年使用：0次
