已知在四棱锥
中，
平面
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
是棱
上的点，若二面角
的余弦值为
，求线段
的长．
中，平面，，，．(1)求证：平面
平面；(2)若
是棱上的点，若二面角的余弦值为，求线段的长．
更新时间：2023-03-03 11:32:11
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【推荐1】如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，∠BAD=
，AB=4，BC=1，M，N分别是AB，PC的中点，AD⊥PD.
（1）证明：平面PDM⊥平面PBC；
（2）若PM⊥MD，PC=
，求二面角P-DM-N的余弦值.
，AB=4，BC=1，M，N分别是AB，PC的中点，AD⊥PD.（1）证明：平面PDM⊥平面PBC；
（2）若PM⊥MD，PC=
，求二面角P-DM-N的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面，
为的中点，是棱上的点，
，
，
．
（1）求证：平面
⊥平面；
（2）若为棱的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，．（1）求证：平面
⊥平面；（2）若
为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值.
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平面
，平面
平面
，求证:
平面
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【推荐1】如图甲，在矩形中，
，E为线段
的中点，
沿直线
折起，使得
，O点为AE的中点，连接DO、OC，如图乙．
(1)求证：
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成的角为
？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置．
中，，E为线段的中点，沿直线折起，使得，O点为AE的中点，连接DO、OC，如图乙． (1)求证：
；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置．
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【推荐2】如图，在四棱中，底面为平行四边形，
，
，
，平面
平面．
(1)求证：平面；
(2)已知二面角
的余弦值为
．求四棱锥的体积．
中，底面为平行四边形，，，，平面平面．(1)求证：
平面；(2)已知二面角
的余弦值为．求四棱锥的体积．
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中，
的中心，
，
平面
．
与平面
上是否存在一点
，使得平面
平面
的长；若不存在，说明理由．
