椭圆
＋
＝1(a>b>0)与直线x＋y－1＝0相交于P，Q两点，且
⊥
(O为坐标原点)．
(1)求证：
＋
等于定值；
(2)若椭圆的离心率e∈[
，
]，求椭圆长轴长的取值范围．
＋＝1(a>b>0)与直线x＋y－1＝0相交于P，Q两点，且⊥(O为坐标原点)．(1)求证：
＋等于定值；(2)若椭圆的离心率e∈[
，]，求椭圆长轴长的取值范围．
9-10高二下·河北石家庄·期中 查看更多[3]
湖北省荆州成丰学校2017-2018学年高二3月月考文科数学试题辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2010年河北省正定中学高二下学期期中考试数学（文）
更新时间：2016-11-30 04:42:13
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在
轴上，它的一个顶点为
，且离心率等于
，过点
的直线
与椭圆相交于不同两点
，
，点
在线段
上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
，若直线与
轴不重合，试求
的取值范围．
轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，，点在线段上．(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
，若直线与轴不重合，试求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】椭圆
:
的左顶点为
,直线
交椭圆于
两点(
上
下),动点和定点
都在椭圆上.
（1）求椭圆方程及四边形
的面积.
（2）若四边形
为梯形,求点的坐标.
（3）若
为实数,
,求
的取值范围.
:的左顶点为,直线交椭圆于两点(上下),动点和定点都在椭圆上.（1）求椭圆方程及四边形
的面积.（2）若四边形
为梯形,求点的坐标.（3）若
为实数,,求的取值范围.
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分别是椭圆
的左、右焦点．
的最大值和最小值；
的直线
，且
为锐角(其中
为坐标原点)，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
．
(1)求椭圆C的方程，并求其离心率；
(2)过点P作x轴的垂线l，设点A为第四象限内一点，且在椭圆C上（点A不在直线l上）．点A关于l的对称点为
，直线
与C交于另一个点B，设O为原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
过点．(1)求椭圆C的方程，并求其离心率；
(2)过点P作x轴的垂线l，设点A为第四象限内一点，且在椭圆C上（点A不在直线l上）．点A关于l的对称点为
，直线与C交于另一个点B，设O为原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
，
，动点满足直线
与
的斜率之积为
，记动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
作直线交曲线于
两点，试问在轴上是否存在点
，使
为定值？若存在，求出点的坐标及该定值；若不存在，试说明理由.
，，动点满足直线与的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
作直线交曲线于两点，试问在轴上是否存在点，使为定值？若存在，求出点的坐标及该定值；若不存在，试说明理由.
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，且离心率为
.
，O为坐标原点，证明：
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆 
，为圆上一动点，
，若线段
的垂直平分线交
于点.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)如图，点
在曲线上，
是曲线上位于直线两侧的动点，当运动时，满足
，试问直线
的斜率是否为定值，请说明理由.
，为圆上一动点，，若线段的垂直平分线交于点. (1)求动点
的轨迹方程;(2)如图，点
在曲线上，是曲线上位于直线两侧的动点，当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆标准方程为
，椭圆的左、右焦分别为
、
，为椭圆上的点，且
，过点
且斜率为
的直线与椭圆交于、两点．
(1)求椭圆方程；
(2)若
，求直线的方程和
的外接圆的方程．
，椭圆的左、右焦分别为、，为椭圆上的点，且，过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点．(1)求椭圆方程；
(2)若
，求直线的方程和的外接圆的方程．
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的离心率为
，设过右焦点F倾斜角为
的直线交椭圆M于A，B两点．
的最小值．
