已知椭圆标准方程为
，椭圆的左、右焦分别为
、
，
为椭圆上的点，且
，过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点．
(1)求椭圆方程；
(2)若
，求直线的方程和
的外接圆
的方程．
，椭圆的左、右焦分别为、，为椭圆上的点，且，过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点．(1)求椭圆方程；
(2)若
，求直线的方程和的外接圆的方程．
更新时间：2021-11-29 21:25:36
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【推荐1】已知圆
经过点
和
，圆心在直线
上．
(1)求圆的方程；
(2)若，分别是圆和圆
：
上的点，点是直线
上的点，求
的最小值，以及此时点的坐标．
经过点和，圆心在直线上．(1)求圆
的方程；(2)若
，分别是圆和圆：上的点，点是直线上的点，求的最小值，以及此时点的坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知圆C过点
，
，且圆心在直线
上，直线过点
且与直线
平行．
(1)求直线的直线方程；
(2)求圆C的标准方程．
，，且圆心在直线上，直线过点且与直线平行．(1)求直线
的直线方程；(2)求圆C的标准方程．
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，圆心为
，半径为r．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设圆
的圆心为
，直线过点
且与
轴不重合，交圆于
，
两点，过
作
的平行线交
于点
，求点的轨迹方程．
的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于，两点，过作的平行线交于点，求点的轨迹方程．
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适中
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【推荐2】如图所示，在圆C：(x＋1)2＋y2＝25内有一点A(1,0)．Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线与C，Q的连线交于点M，求点M的轨迹方程．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
与椭圆
的焦点相同，且椭圆C过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点A，B，且
(O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由．
与椭圆的焦点相同，且椭圆C过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点A，B，且
(O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
，左、右焦点分别为
，，是上一点，
，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)当过点
的动直线与椭圆相交于不同两点、，线段
上取点，且满足
，求证：点总在某定直线上，并求出该定直线的方程．
：的离心率为，左、右焦点分别为，，是上一点，，且．(1)求椭圆
的方程；(2)当过点
的动直线与椭圆相交于不同两点、，线段上取点，且满足，求证：点总在某定直线上，并求出该定直线的方程．
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中，动点
的一条渐近线上，已知
为
最小时，
的面积为
.
，直线
与
两点.当
时，
，其中
依次为直线
的斜率，证明：
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
，过点
的直线l交椭圆C于点A，B.
（1）当直线l与x轴垂直时，求
；
（2）在x轴上是否存在定点P，使
为定值？若存在，求点P的坐标及的值；若不存在，说明理由.
，过点的直线l交椭圆C于点A，B.（1）当直线l与x轴垂直时，求
；（2）在x轴上是否存在定点P，使
为定值？若存在，求点P的坐标及的值；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆在第一象限内的交点是，点在
轴上的射影恰好是椭圆的上焦点，椭圆的另一个焦点是，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线过点
，且与椭圆交于，两点，求
的内切圆面积的最大值．
的中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的上焦点，椭圆的另一个焦点是，且．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
过点，且与椭圆交于，两点，求的内切圆面积的最大值．
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，一个焦点
.
与椭圆
为坐标原点，求
·
的取值范围.
